安徽省桐城市2015届高三第一次模拟考试数学文试题..doc

桐城市2015届高三第一次模拟考试 数学试题（文科） 考试时间：120 分钟 满分：150 分 【注意】本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，请考生在答题卡上书写答案，在试题卷上作答无效。 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．对任意复数 ，i为虚数单位，则下列结论正确的是 2．已知，则的值是 A．0 B ．1 C ．1/2 D．-1/2 已知p ：关于x 的不等式 有解，q： a0 或 a -1, 则p 是q 的已知p ： Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 4．设Sn 是等差数列{an}的前n 项和，，已知Sn=320，则n 的值为 Ａ．10 Ｂ．11 Ｃ．20 Ｄ．21 5．下列说法中，正确的是 A．数据5, 4, 4, 3, 5, 2,1的中位数是3 B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 D．数据2, 3, 4, 5 的标准差是数据4, 6, 8,10 的标准差的一半 6 ．函数在区间的简图是 7 ．已知向量, 向量)，则的最大值，最小值分别是 Ａ．4, 0 B ． 4 , C ． ，0 D ．16, 0 8 ．若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数的取值范围是 Ａ．(,4) ?? Ｂ． [1, 2] Ｃ． (1, 4) D ．(1, ) ?? 9 ．2008 年5 月18 日某爱心人士为一位孤儿去银行存款a元，存的是一年定期储蓄；2009年5 月18日他将到期存款的本息一起取出，再加a元后，还存一年的定期储蓄，此后每年5 月18 日都如此；假设银行一年定期储蓄的年利率r 不变，直到2015年5 月18日这位孤儿准备上大学时，他将所有的存款和利息全部取出并且资助给这位孤儿，取出的钱数共为 10．对于在区间 [a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对于任意均有成立，则称函数 f(x)和g(x)在区间[a,b]上是接近的. 若与在区[1, 2] 上是接近的，则实数a 的取值范围是 A．? [0,1 ] B．[ 2, 3] C ．[0, 2) D．(1, 4) 第Ⅱ卷（非选择题 共100 分） 二．填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共25 分． 11 ．将全体正偶数排成一个三角形数阵： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 …… 按照以上排列的规律，第10 行从左向右的第 3 个数为 . 12．若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为 . 13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 . 14．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法． 若输入m=209 ,n =121，则输出 ? m _________. 15．已知函数，(其中a为常数)． 给出下列五个命题： ① 函数 f(x) 的最小值为-3 ? ； ② 函数f(x) 的最大值为 h (a）, 且h (a）的最大值为3 ； ③ 存在a , 使函数f(x) 为偶函数； ④ 存在a , 使函数f(x)为奇函数； ⑤ a=π/6时, (-π/3，0)是函数f(x) 的一个对称中心； 其中正确的命题序号为___________(把所有正确命题的序号都填上) 三、解答题:本大题共6小题，共计75分. 16． ( 本小题满分12 分)在△ABC 中，角 A， B，C所对的边分别为,a，b，c．已知 ( I ) 若2 sin 2A+ sin(A-B ) =sin C ，求A ； ( II ) 求△ABC周长的取值范围． 17.（本题12分）某校卫生所成立了调查小组，调查 “ 按时刷牙与患龋齿的关系” ，对该校某年级700 名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：按时刷牙且不患龋齿的学生有60 名，不按时刷牙但不患龋齿的学生有100 名，按时刷牙但患龋齿的学生有 140 名. (1) 能否在犯错概率不超过 0.01 的前提下，认为该年级学生的按时刷牙与