宁夏石嘴山市一中2014届高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案.doc

宁夏石嘴山一中2014届高三第二次月考 数学试卷（理科） 　 一．选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分） 1．（5分）若集合M={x∈R|﹣3＜x＜1}，N={x∈Z|﹣1≤x≤2}，则M∩N=（　　） 　 A． {0} B． {﹣1，0} C． {﹣1，0，1} D． {﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）已知P={x|x2﹣4x+3≤0}，Q={x|y=+}，则“x∈P”是“x∈Q”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 3．（5分）（2011?安徽）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（　　） 　 A． 所有不能被2整除的整数都是偶数 　 B． 所有能被2整除的整数都不是偶数 　 C． 存在一个不能被2整除的整数是偶数 　 D． 存在一个能被2整除的整数不是偶数 4．（5分）函数f（x）=（a2﹣1）x在R上是减函数，则a的取值范围是（　　） 　 A． |a|＞1 B． |a|＜2 C． a＜ D． 1＜|a|＜ 5．（5分）若a＞1，b＜0，且ab+a﹣b=2，则ab﹣a﹣b的值等于（　　） 　 A． B． ±2 C． ﹣2 D． 2 6．（5分）（2003?上海）f（x）是定义在区间[﹣c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（　　） 　 A． 若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称 　 B． 若a=﹣1，﹣2＜b＜0，则方程g（x）=0有大于2的实根 　 C． 若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有两个实根 　 D． 若a≥1，b＜2，则方程g（x）=0有三个实根 7．（5分）设函数，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M?P，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． （﹣∞，﹣1） B． （0，1） C． （1，+∞） D． [1，+∞） 8．（5分）若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则l的方程为（　　） 　 A． 4x﹣y﹣3=0 B． x+4y﹣5=0 C． 4x﹣y+3=0 D． x+4y+3=0 9．（5分）设f（x）可导，且f′（0）=0，又=﹣1，则f（0）为（　　） 　 A． 可能不是f（x）的极值 B． 一定是f（x）的极值 　 C． 一定是f（x）的极小值 D． 等于0 10．（5分）y=esinxcosx（sinx），则y′（0）等于（　　） 　 A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． 2 11．（5分）若函数f（x）=x3﹣6bx+3b在（0，1）内只有极小值，则实数b的取值范围是（　　） 　 A． （0，1） B． （﹣∞，1） C． （0，+∞） D． （0，） 12．（5分）方程6x5﹣15x4+10x3+1=0的实数解的集合中（　　） 　 A． 至少有2个元素 B． 至少有3个元素 C． 至少有1个元素 D． 恰好有1个元素 　 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知函数f（x）=4x3+bx2+ax+5在，x=﹣1处有极值，那么a=　_________　 b=　_________　． 14．（5分）若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是　_________　． 15．（5分）设点P是曲线上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为 　_________　． 16．（5分）设f（x）=x（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），则f′（0）=　_________　． 　 三.解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（12分）设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值． （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围． 　 18．（12分）设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣6y﹣7=0垂直，导函数f（x）的最小值为﹣12． （Ⅰ）求a，b，c的值； （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值． 　 19．（12分）设f（x）=ax3+x恰有三个单调区间，是确定a的取值范围，并求其单调区间． 　 20．（12分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 　 21．（12分）已知抛物线和．a取何值时C1和C2有且仅有一条公切线l，求出公切线l的方程． 　 22．（10分）在曲线y=x2（x≥0