如皋市2007-2008学年度第一学期第三次月考及答案 高一年级数学试卷.doc

如皋市2007-2008学年度第一学期第三次月考 高一年级数学试卷 考试时间：120分钟 滿分160分 一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1 已知函数的最小正周期为1，则正数的值为 2期中考试，某班数学优秀率为，语文优秀率为，英语优秀率为，则上述三门学科都优秀的百分率至少为 ． 3定义{且}，若{1，3，5，7，9}，{2，3，5}，则 ． 4设二次函数，如果，则= 5函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是 6已知，则= 7已知函数是周期为6的奇函数，且，则= 8若，则的取值范围为 9已知集合，，则= 10 函数的单调增区间为 11 直线与函数的图象的交点个数为 个 12 在△ABC中，若，则的值为 ，其中都是非零实数。若，则= 14．二次函数的部分对应值如下表： －3 －2 －1 0 1 2 3 4 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 　则不等式的解集为　　　　　　　　　　 二．解答题（15-17每题14分，18-20每题16分。） 15 （1）化简： （2）已知：，求的值。 16 已知集合，求实数的取值范围。 17．已知函数在区间[0，1]上有最小值－2，求的值. 18. 已知 (1) 求的定义域 (2) 判断的奇偶性并予以证明 (3)当a=2时，判断并证明在（0，1）上的单调性。 19 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。 （1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式； （2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本） （3）求当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？ 20已知二次函数，且同时满足下列条件：① ② 对任意的实数，都有③ 当时，有。 （1）求； （2）求的值； （3）当时，函数是单调函数，求的取值范围。 一 填空题（每题5分，共70分） 1、2 2、25 3、 4、1 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、4 12、 13、1 14、 二．解答题（15-17每题14分，18-20每题16分。） 15、（1）解：原式=== （2）解：原式===9 16、解： 若，即，此时总有。 若，则解得。 综合①，②知，的取值范围是。 17、解：函数的对称轴为 当时，函数在上为单调增函数，则 即，则； 当时，函数在上的最小值为 所以 则，均不合题意，舍去； 当时，函数在上为单调减函数，则 即，则 综上， 18、解：（1）由题意得： 定义域为 （2）奇函数，证明略 （3）略 19、解：（1）当时，P=60 当时，P= 所以 （2）设销售商的一次订购量为件时，工厂获得的利润为L元，则 当时， 因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获得的利润是5850元； （3）  当时，元 当时 当时，元 综上，当时，元。 20、解：（1）对一切恒成立 又 （2），。又 由在R上恒成立，得 即，即的值分别为。 （3） 要使在上是单调函数，只要