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太仓市2011~2012学年第二学期期中教学调研试卷 初二数学.doc
太仓市2011~2012学年第二学期期中教学调研试卷
初二数学
(本场考试时间120分钟,满分130分)
一、选择题(每小题3分,共10题,30分)将下列各题正确答案前面的英文字母填入下表:
1.若分式有意义,则x的取值范围是
A.x≠2 B.x2 C.x=2 D.x2
2.分式方程的解是
A.x=5 B.x=1 C.x=-1 D.x=2
的图象过点P(1,3),则反比例函数图象位于
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
4.已知点M(-2,3)在双由线y=上,则下列各点一定在该双曲线上的是
A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(-3,2)
5.反比例函数y=的图象,当x0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是
A.k 3 B.k≤3 C.k3 D.k≥3
6.分式的值为0,则
A.x=-1 B.x=1 C.x=±1 D.x=0
7.如图,DE//BC,FG//AC,则图中与△ABC相似的三角形有
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
8.若,的值是
A. B. C.1 D.
9.已知,的值是
A. B.- C.2 D.-2
10.如图,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是
双曲线y=(x0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大
时,△OAB的面积将会
A.逐渐增大 B.不变
C.逐渐减小 D.先增大后减小
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为_______.
12.化简:_______.
13.函数的图象与y=x的图象没有交点,则k的取值范围_______.
14.点C为线段AB的黄金分割点,且AB=2,则AC≈_______(精确到0.01).
15.如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两
端在CB、CD上滑动,为使△AED与△MNC相似,则CM的长为
_______.
16.点A(2,1)在反比例函数y=的图象上,则当1x4时y的取值范围为_______.
17.点P是△ABC中AB边上一点,过P作直线(不与AB重合)截△ABC,使截得的三角形与原三角形相似,满足条件的直线最多有________条.
18.如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E
都在函数y=(x0)的图象上,则点E的坐标是_______.
三、解答题(共10题,76分)
19.解下列方程(每小题4分,共8分)
(1) (2)
20.先化简,再求值.(每小题4分,共8分)
(1),.
(2)·,.
21.(本题6分)已知:如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°
求证:△PAQ∽△BPR.
22.(本题6分)甲种商品每件价格比乙种商品多6元,用90元买得甲种商品的件数与用60元买得乙种商品的件数相等,求甲、乙两商品每件价格各是多少元?
23.(本题7分)已知:y=y1+y2,y1与x2正比例,y2与x或反比例,且x=1时y=3;时,y的值.
24.(本题7分)如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-1,n).
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,直接写出点P的坐标.
25.(本题8分)有一个三角形钢筋框架的三边长分别为20cm,50cm,60cm,要做一个与它相似的三角形框架.现有长30cm,和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作另外两边,你认为有几种不同的截法?说出你的理由.
26.(本题8分)如图,在直角坐标系xoy中,直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=.
(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;
(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为点H,求证:△ADH∽△BAO;
(3)求点D的坐标.
27.(本题9分)已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
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