太仓市2011-2012学年度第二学期初一数学期中考试试卷.doc

2011~2012学年第学期期中教学调研测试 数学 试卷满分130分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分，请将每题答案填在下面相应的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 计算?a4的结果是A．a6 B．a7 C．a8 D．a12 2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ▲ ） 3．水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（ ▲ ） A．4.8(10?2m B．1.2(10?4m C．1(10?2m D．1(10?4m 4．若xn = 2，则x3n的值为（ ▲ ） A．6 B．8 C．9 D．12 5．如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（ ▲ ） A．∠CAB=∠FDE B．∠ACB=∠DFE C．∠ABC=∠DEF D．∠BCD=∠EFG 6．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（ ▲ ） 7．如图，把三角板的直角顶点三角板2的度数为 A．10° B．15°C．30( D．35°x2 + kx + 4是一个完全平方式，则k的值是（ ▲ ） A．B．4 C．±2 D．±4 9．若三角形的两边长为2和5，则第三边长m的取值范围是（ ▲ ） A．B．3m7 C．3m10 D．2m7 10．x2 + y2 ? 6x + 8y + 26的值均为（ ▲ ） A．B．零 C．负数 D．非负数 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 2y ? 4y =_____________． 12．一个多边形的每个外角都等于(，则这个多边形是__________边形如果的乘积中不含一次项，则m为x2 ? 2x ? 3与?6x + 9有相同因式是，则_____． 18．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130(，则∠2= (． 三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 19计算：(本题共小题，每小题4分，共分) （2）? （3）(3x ? 2) (?3x ? 2) （4）(2a ? b)2?(2a + b)2 20．(本题共小题，每小题4分，共分)a2 (x ? y) + b2 (y ? x) （2）x4 ? 18x2 + 81 21．(本题共分)，其中． 22．(本题分)的空白处填上适当的内容理由或数学式）证明： ∵AB∥CD，（已知） ∴∠_____=∠_____．（ ） ∵ ，（已知） ∴∠EBC=∠ABC．（角的平分线定义） 同理，∠FCB= ． ∴∠EBC=∠FCB．（等式性质） ∴BE∥CF．（ ） 23．(本题共，，中选择适当的两个进行加法运算，并把结果因式分解． 24．(本题共分)(3)特别地，当△ABC为等腰三角形（即∠B=∠C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：______________________________． 25．(本题共6分) ? 2 = 0可以通过因式分解化为：(x ? 1) (x + 2) = 0，则方程的两个解为x = 1和x = ?2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一个解，则多项式ax2 + bx + c必有一个因式是(x ? 1)． 在理解上文的基础上，试找出多项式x3 + x2 ? 3x + 1的一个因式，并将这个多项式因式分解． 26．(本题共分) 27．(本题分)?6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a ? b) = a2 ? b2吗？（不必证明） (1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明． (2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4(ab + (a ? b)2，由此推导出重要的勾股定理：a2 + b2 = c2． 图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明． (3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(