徐汇区2015年一模试卷.doc

2014学年第一学期徐汇学习能力诊断卷 初三数学　试卷 （时间100分钟 满分150分） 2015.1 一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） ．抛物线y －2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，的表达式为 （ ） A．y －2 x－1 2+2； B．y －2 x－1 2－2； C．y －2 x+1 2+2 ； D．y －2 x+1 2－2． ．如图，ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么 各式错误的是（ ） A．； B．； C．； D．． ．Rt△ABC中，C 90°，CAB α， AC 7，BC为（ ） A．7sinα； B．7cosα； C．7tanα； D．7cotα． 4． A．； B．； C．； D．． 5．已知二次函数 它的图像一定不经过（ ） A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D． 第四象限． 6．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEC，， （ ） A．1: 24； B． 1: 20； C．1: 18； D． 1: 16． 二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．，的值等于 ▲ ． 8． 的顶点坐标是 ▲ ． 9．二次函数的图像． 1． _ ▲ . 11．在某一时刻，测得一根高为1.8的竹竿的影长为3，同时测得一根旗杆的影长为25，那么这根旗杆的高度为． 12．若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数图像上的两点，y1与y2的大小关系是y1y2 、y1y2或 y1y2）． 13．如图， ∥∥，如果，，，那么 ▲ ． 1．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的为米，斜面坡为12，则斜坡AB的长 ▲ 米． 1．如图，正方形ABCD被分成9个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶点，设，则向量（用向量、来表示）． 16．如图，△ABCBAC 90°，点G是△ABC的重心，G 4，那么C的长为．17．如图，已知，点P在边OA上，OP＝，点M、N在边OB上，PM＝PN，MN＝，PM＝ ． 18．在△ABC 中，ABC＝90°，AB＝6，BC＝8．点M、N分别在边AB、BC上， 直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，AP∥BC且AP 4，BN ▲ ． 三．（本大题共7题，每题分，每题分，题分，满分78分） 19．已知二次函数（为常数，且）中与的对应值如下表： （1）求二次函数的解析式； （2）求△AB的． 20．如图，在等腰形ABCD中，AD∥BC，AB DC，AC与BD交于点O，． （1）设，，试用、表示； （2）先化简，再求作：（直接作在右图中）． 21．如图，在电线杆上的C处引拉线CECF固定电线杆.拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为23°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长．（已知sin23°，s23°，23°，结果保留根号） 22．如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AM AN，MC交AB于D，NB交AC于E． 求证：DE∥BC； （2）联结DE，如果DE 1，BC 3，求N的长． 23．已知菱形． （1）求证： （2），，求． 24．已知抛物线：的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，OA OC． （1）求抛物线函数解析式； （2）把抛物线的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线，记顶点为M与y轴的交F（0，－1），求抛物线函数解析式； （3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标． 25．如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBC， AD 9，AC 12，BC 16，点E是边BC上一个动点，EAF ∠BAC，AF交CD于点F、交BC延长线于点G，设. 备用图 （1）的代数式表示FC； （2），求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）当△AEG是等腰三角形时，直接写出的长． 1页 A D F C B E A D C B Q P D C B A 第1题 13题 第1题 17题 A B C P M N 18题 第1题