徐州近几年压轴题.doc

徐州近年来中考压轴题 1，（2010江苏徐州，26，8分）如图①，梯形ABCD中，∠C 90°．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA—AD—DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E、F出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答下列问题： 1 梯形上底的长AD _____cm，梯形ABCD的面积_____cm2； 2 当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式 注明自变量的取值范围 ； 3 当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2. 【分析】（1）观察图象，当时，△EBF的面积不变，由此可知当t 5时，点F运动到点C，点E运动到点A，即AB BC 5；当t 7时，点E运动到点D，可知AD 7-5 2；过点A作梯形ABCD的高，利用勾股定理可求得高为4，可知梯形ABCD的面积 .（2）画出图形，分别求出△EBF的底和高.（3）将y 代入（2）中函数解析式求解. 2．如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD 4cm，AB dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示。请根据图中信息，解答下列问题： （1）自变量x的取值范围是 ▲ ； （2）d ▲ ，m ▲ ，n ▲ ； （3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？ 3 当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值 同学可在图14、图15中画草图 . 4．如图16，已知直线y 2x 即直线 和直线 即直线 ，与x轴相交于点A。点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位。设运动了t秒. 1 求这时点P、Q的坐标 用t表示 . 2 过点P、Q分别作x轴的垂线，与、分别相交于点O1、O2 如图16 . ①以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆能否相切？若能，求出t值；若不能，说明理由. ②以O1为圆心、P为一个顶点的正方形与以O2为中心、Q为一个顶点的正方形能否有无数个公共点？若能，求出t值；若不能，说明理由. 同学可在图17中画草图 不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！ 图12 D E F C B A x F E G A B C D 图13 A B C 图14 A B C 图15 A O y x P Q O1 O2 2 1 图16 图17 A O y x P Q O1 O2 2 1