第18章 (DEMO).doc

第十八章 光的偏振 18－1 两偏振片的方向成300夹角时，透射光强为I1，若入射光不变，而两偏振片的偏振化方向成450夹角时，则透射光强如何变化？ 解：设透过第一块偏振片后的振幅为A0，透过第二块偏振片后的振幅为A1。依题意 18－2 使自然光通过两个偏振化方向成600夹角的偏振片，透射光强为I1，今在这两偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两偏振片均成300角，则透射光光强为多少？ 解：设自然光的振幅为A0透过第一块偏振片后的振幅为A/，透过第二块偏振片后的振幅为A1。依题意 在这两偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两偏振片均成300角，设自然光的振幅为A0透过第一块偏振片后的振幅为A/，透过第二块偏振片后的振幅为A/1，透过第三块偏振片后的振幅为A2。则 18－3 一束平行的自然光，以580角入射到一平面玻璃的表面上，反射光是全偏振光。问（1）折射光的折射角是多少？（2）玻璃的折射率是多少？ 解：（1）折射光的折射角 ＝900－580＝320 （2）玻璃的折射率为： 18－4 一束光以起偏角i0入射到一平面玻璃的上表面，试证明玻璃下表面的反射光也是偏振光。 证明：以起偏角i0入射到平面玻璃的上表面，反射 光是偏振光所满足的式子为 ，折射角 ＝900－i0 如图，玻璃下表面的反射光所对的下表面入射光的入 射角为 玻璃下表面的反射光是偏振光所满足的式子为 即 即满足：式子 所以玻璃下表面的反射光也是偏振光，得证。 18－5 一束光射入装在玻璃容器（n 1.50）的液体上，并从底部反射，反射光与容器底部成42037/角度时是完全偏振光，求液体的折射率。 解：如习题18－4图所示，本题中： ＝900－42037/，反射光与容器底部成42037/角度时是完全偏振光所满足的式子为 1.38 18－6 一束光是自然光和平面偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占入射光强度的几分之几？ 解：旋转偏振片混合光中的偏振光有影响，在旋转的过程中，透射光光强会从最大最小间变化。设混合光强为I，其中偏振光光强为xI，自然光光强为（1－x）I 最大透射光强为 最小透射光强为 依题意即 入射光中偏振光光强为2/3，自然光光强为1/3。 18－7 已知从一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，此时，太阳在地平线上多大仰角处？（水的折射率取1.33） 解：池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光满足的式子为 太阳在地平线上多大仰角为 ＝900－i0＝36056/ 18－8 用方解石割成一个正三角形棱镜，其光轴与棱镜的棱边平行，亦即与棱镜的正三角形横截面相垂直。今有一束自然光射入棱镜，为使棱镜内e光折射线平行于棱镜的底边，该入射光的入射角i应为多少？对应o光的折射角为多少？已知no 1.66，ne 1.49。 解：如图，依题意e光的折射角为300，据折射定律 i 48010/， 设o光的折射角为r0，则有 ＝26040/， 18－9棱镜ABCD由两个450的方解石棱镜组成（如图），棱镜ABD的光轴平行于AB，棱镜BCD的光轴垂直于图面。当自然光垂直于AB入射时，试在图中画出o光和e光的传播方向及光矢量振动方向。 解：方解石是负晶体，左边, 两者虽然还同方向前进，而； 到了右边，因为e光要平行光轴，所以 左边的o到了右边成为e光，速度增大， 折射率变小；到了右边，因为o光要垂 直于光轴，所以左边的e到了右边成为o光， 速度减小，折射率变大。o光和e光的传播方向及光矢量振动方向大致画如上图。 18－10在图中所示的装置中，P1、P2为两个正交偏振片。C为四分之一玻片，其光轴与P1的偏振化方向间夹角为600。光强为I1的单色自然光垂直入射于P1。 （1）试说明①，②，③各区光的偏振状态，并在图上大致画出； （2）计算各区光强。 解：（1）①区光是偏振光，偏振方向与P1同；②区光是椭圆偏振光，③区光是偏振光，偏振方向与P2同。大致如图所示。 （2）①区的光强I1/2；②区的光强I1/2；③区分析如下： 设从晶片C出来后o光与e光的相差为 ，因为C为四分之一玻片，故 ＝ /2， 据偏振光干涉原理可得 叠加后合振幅为 合光强为 I＝ I＝ 18－11试计算用方解石晶体制成的对波长分别为λ1＝589.3nm的钠黄光和λ2＝ 对λ1＝589.3nm的钠黄光 对λ2＝ 18－12某晶体对波长632.8nm的主折射率no 1.66，ne 1.49。将它制成适用于该波长的四分之一玻片，晶片至少要多厚？该四分之一波片的光轴方向如何？ 解：1/4玻片最小厚度d应满足 对λ＝ 光轴平行于晶片表面 o e 习题18－8图 i 300 600 习题18－4图 n i0