向量的概念及表示教学设计.doc

向量的概念及表示教学设计 课题 向量的概念及表示 设 计 姓名 陈红 教学 目标 1．了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；理解向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念； 2. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生 活中的向量和数量的本质区别.并理解他们之 间的联系； 3． 通过学生对向量与数量的识别能力的训练， 培养学生认识客观事物的数学本质的能力。 太仓实验 高级中学 2007年10月12日 教学重点 理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念；理解向量的几何表示 教学难点： 平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 教学 过程： 课堂小结 教学 反思 问题：狗能否追上兔子？ 结论：狗的速度再快也没用，因为方向错了. 分析：兔子逃窜的路线AC、狗追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量. 问题：同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？ 1向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。 思考：（1）数量与向量有何区别？ （2）如何表示向量？ （3）有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？ 2 向量的表示方法： （1）用有向线段表示； （2）用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示； （3）用有向线段的起点与终点字母： （4）向量 的大小――长度称为向量的模， 记作| |. 3 几个特殊向量的概念： （1）零向量 （2）单位向量 （3）平行向量 （4）相等向量 （5）共线向量 思考：（1）零向量和单位向量是从长度上定义的。它们的长度是不变的，但是方向是任意的。 （2）平行向量对方向有限制，长度是任意的。 （3）相等向量对长度和方向都有要求。 （4）平行向量与共线向量的关系。 例题讲解： 例1： 例2： 平面向量的概念和向量的几何表示，向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念。 1 这节课能让学生得到的最大收获是什么？ 2 不足之处在哪个教学环节，出现这种现象的原因是什么？下一阶段如何改进？ 情景设置 学生活动 建构数学 数学应用