参加比赛的学案设计：二次根式的概念及性质第一课时.doc

青岛版八下数学《二次根式及其性质》教学设计 设计人：邱伟芳 时间：2013、03 教学背景： 1、面向学生：初中八年级学生 2、学科：数学 3、课时：1课时 本节课主要内容为二次根式的概念和二次根式的性质1，这两方面内容都是以算术平方根的概念为基础提起的，二次根式性质又是后面即将要学习的二次根式运算的基础，在本章中起着承前启后的重要作用；同时二次根式的学习也是今后学习勾股定理，一元二次方程，函数等重要内容的基础。 教材分析：本节课主要内容为二次根式的概念和二次根式的性质1，这两方面内容都是以算术平方根的概念为基础提起的，二次根式性质又是后面即将要学习的二次根式运算的基础，在本章中起着承前启后的重要作用；同时二次根式的学习也是今后学习勾股定理，一元二次方程，函数等重要内容的基础。为准确地把握好教材内容，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案、说课稿、PPT、课堂实录视频等，如： 【/p-968199031662.html】 【/p-702869126467.html】 【/view/017ef283bceb19e8b8f6baab.html#】 【/s/blog_67af6c3301011bbf.html】 学情分析：本节课的教学对象是初中八年级学生，已经具备了一定的合作交流与探究能力。根据我所教学生的特点，及学生个体间的差异，对上述目标对不同学生做不同的要求。根据以上情况，我确定了本节课的教学重点、难点： 重点：1、明确二次根式≥0（a≥0）具有双重非负性，会确定被开方数中字母的取值范围。 2、会利用二次根式的性质做相关计算。 难点：公式（）2=a（a≥0）的逆用 教学方法与手段的选择：在教学中主要采用了启发式和引导探究式的教学方法，为配合问题的提出与解决,借助了多媒体辅助教学. 【/p-968199031662.html】 【课前预习学案】： 预习目标： 知道二次根式的概念。 知道二次根式有意义的条件。 2、理解等式（）2=a（a≥0），能进行简单的正向、逆向计算。 【知识回顾】： 一个正数的算术平方根：一般地，如果一个 正数 的平方等于，即，那么这个正数 叫做的 算术平方根 ，记作“”，读作“根号”。 特别地，规定0的算术平方根是 0 由此得（）2=a（a≥0） 注意：负数没有算术平根。 2、一般地，含有同一个未知数的几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由这几个不等式组的一元一次不等式组的解集，求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。 3、填一填：（1）5的算术平方根是 ，所以； （2）27的算术平方根是 ，所以； （3）非负数的算术平方根是 ，所以； 【课中实施学案】： 学习目标：（认准目标，一步一步向前走，加油！） 理解二次根式的概念，理解≥0（a≥0）的意义，会判断二次根式是否有意义。 理解等式（）2=a（a≥0），并能进行相关计算。 二、自主学习（相信自己，一定能行！） 1、填写下列空白，观察、对比、归纳二次根式的概念： （课件） 山青林场有甲、乙两块正方形苗圃。已知甲苗圃的面积为s平方米。 （1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是（ ）； 如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是（ ）； 如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为4：9，乙苗圃的边长是（ ）； 你发现上面各题的答案有什么共同点？与学过的算术平方根、、等相比有什么共同点？与同学交流。【/html/2011/0422/158874.shtm】 总结二次根式的概念： 形如 ，叫做 ，其中为 ，叫做 。 思考：（1）-1有算术平方根吗？ （2）0的算术平方根是多少？ （3）当＜0时，有意义吗？ 自学课本第4-5页，例题1和例题2，尝试完成下列各题： 二次根式 有意义的条件是（ ）， 由此可得x的取值范围是（ ） 4、计算下列各数： （2） （3） （4） 归纳提升 二次根式的概念及其意义 在二次根式中，被开方式必须满足a≥0，当＜0时，二次根式无意义； 因为（a≥0）表示的算术平方根，所以（a≥0）总是一个非负数，即≥0（a≥0），并且它的平方等于a，即（）2=a（a≥0） 二次根式中都含有二次根号“” 典例分析（三人行，必有我师！看谁学的好？） 例1当m取什么实数时，二次根式有意义？ 拓展：当m取什么实数时，二次根式有意义？ 例2、计算：（1） （2） （3） （4） （三）有效训练（小试牛刀） 1、下