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四边形复习试题 专题复习 题组一:平行四边形 1．在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ） （A）36° （B）108° （C）72° （D）60° 2．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）． （A）4x6 （B）2x8 （C）0x10 （D）0x6 3．在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有 （ ）． （A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对 4．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为 （ ）． （A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm 5．下列说法正确的是 （ ）． （A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形 （B）平行四边形的对角线相等 （C）平行四边形的对角互补，邻角相等 （D）平行四边形的对边平等且相等 6. 我们把一批形状、大小都相同，但不规则的四边形拼成平面图形，这利用了四边形的性质__________________________； 7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是_______． 8．已知O是ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是________． 9．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________． 10. 如图所示，在中，分别是的平分线， 试说明四边形是平行四边形． 题组二:矩形 1. 如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，AB=2，BD=4， 则∠AOB= __, ∠BAE= ， BE= . 2. 如图，矩形ABCD中，∠DAE:∠BAE＝3:1，AE⊥BD，则∠EAC等于 (?? ?? ). A．60° B. 30° C. 120° D. 45° 3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为 (???? ). A.50° B.60° C.60° D.80° 4.如图，矩形ABCD的长为6cm，宽为4cm，O是对称中心， 则图中阴影部分的面积是_________. 5．四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落 在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （　　） A．　B．　　C． D．８　 6.如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=6，沿EF折叠后， 点C落在AB边上的点P处，点D落在Q处，AD与PQ相交 于点H，∠BPE=30°， （1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积. 7．在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线 MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的 外角平分线于点F． （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 并证明你的结论． 证明： 题组三.菱形 1.菱形面积为２４，两条对角线的比为３∶４，则两条对角线长分别是__________________. 2.顺次连结四边形各边的中点得到菱形，则原四边形的两条对角线__________________. 3. 边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 _____ . 4. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 （ ） A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 5. 菱形的周长为20cm，两邻角之比为1:2，较短对角线的长为____________. 6.已知,如图在菱形ABCD的对角线AC上取两点E、F且AE=CF连接 BE、BF、DE、DF.求证:四边形BEDF是菱 形. 7. 已知:如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于E、F. 求证：四边形AFCE是菱 形. 题组四:正方形 1．四边形A