期中复习三章教案.docx

期中复习:1．（2012海淀期末7）已知函数，那么下列命题中假命题是（ B ）（A）既不是奇函数也不是偶函数 （B）在上恰有一个零点（C）是周期函数 （D）在上是增函数2．（2012西城一模5）已知函数的最小正周期是，那么正数（ B ）（A）（B）（C）（D）3. （2010东城期末5）在中，如果，，那么角等于 （ D ） A． B． C． D．4．（2011西城二模9）在中，若，，则_____.5．（2011东城二模11）在△中，若，则． 6．（2010海淀期中11）在中，角A，B，C的对边分别为若 ，，，则____1或3______．7．（2010西城期末12）在△ABC中，，，分别是三个内角A，B，C的对边，若，，，则。8. （2010西城一模3）设等差数列的前项和为，，则等于 CA．B．C．D．9．（2012海淀期末3）若数列满足：，，则数列的前项和数值最大时，的值是 B（A）6 （B）7 （C）8 （D）910．（2011海淀期中4）已知为等差数列的前项的和，，，则的值为 DA．6 B． C． D． 11．（2012东城期末12）在等差数列中，若，，则数列的公差等于 -3 ； 其前项和的最大值为 57 ．12.（2013东城期末3）已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于C（A） （B） （C） （D）13. （2013海淀一模10）等差数列中,, 则1414.（2013东城一模5）已知数列中，，，，那么数列的前项和等于C高☆考♂资♀源*网（A） （B） （C） （D）解答题1. 已知函数.（Ⅰ）若点在角的终边上，求的值； （Ⅱ）若，求的值域.解：（Ⅰ）因为点在角的终边上， 所以，， ………………2分所以 ……4分. ………………5分（Ⅱ）………………6分， ………………8分因为，所以， ………………10分所以， ………………11分所以的值域是. ………………13分2.（2013海淀期中16）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递减区间.解：（Ⅰ）因为………………2分………………4分………………6分 所以………………7分（Ⅱ）因为 所以………………9分又的单调递减区间为，………………10分所以令………11分解得………………12分所以函数的单调减区间为，………………13分3.（2012海淀期中15）（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期，单调减区间及对称轴方程； （Ⅱ）求在区间上的取值范围.解：（Ⅰ）………………………………………4分 ………………………………………6分函数的最小正周期为. ……………………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：.因为，所以. 所以. ……………………………………10分所以. 所以在区间上的取值范围是.……………13分4. （本小题满分13分）在中，角，，所对的边分别为，，，． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的值21．解：（Ⅰ）因为，又，所以．所以 （Ⅱ）由余弦定理，得． 解得．5.（本小题共13分）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求的面积.解：（I）因为，,,………1分 代入得到， . …………………3分因为 , …………………4分 所以. …………………5分（II）因为，由（I）结论可得： . ………7分因为，所以.…………8分所以. …………9分由得， …………………11分所以的面积为：.……………13分6．（本小题共13分）在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大值．解：（Ⅰ）因为， 所以 由正弦定理，得． 整理得． 所以． 在△中，． 所以，． （Ⅱ）由余弦定理，． 所以 所以，当且仅当时取“=” ． 所以三角形的面积． 所以三角形面积的最大值为．7．（2010海淀二模15）（本小题满分13分）记等差数列的前n项和为，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，由， 可得