7.1.2平面直角坐标系-1解决方案.ppt

* 第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 第1课时 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 单位长度 · 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 正方向 什么是数轴？ 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 A B O C 如何确定直线上点的位置？ 1米 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ 思 考？ C B A 如何确定平面内点的位置？ 二、学习目标 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系； 能在给定的坐标系中，由点的位置写出它的坐标；由点的坐标能找到点的位置。 三、自主学习与合作探究 自我学习课本65页至67页上面，思考并完成以下几个问题： 什么是平面直角坐标系？你能区分出横轴和纵轴吗？ 如何画出一个平面直角坐标系？ 在平面直角坐标系内，如何确定一个点的坐标？给你一个点的坐标你能在平面直角坐标系内找到它的位置吗？ 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴　 ②互相垂直 ③原点重合 组成平面直角坐标系 什么是平面直角坐标系？ 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直、原 点重合的数轴就组成平面直角坐标系. 笛卡儿是17世纪法国杰出的数学家、是近代生物学的莫基人、是当时世界一流的物理学家。那他是怎样发现平面直角坐标系的呢？这里面还有一个小故事。话说有一天，笛卡儿生病卧床，他看见屋顶有一只蜘蛛，就想怎样确定它的位置？他见蜘蛛拉着丝垂了下来。一会儿，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上面左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡儿豁然开朗，他想，可以把蜘蛛看成一个点，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动，那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？如果将蜘蛛网看成一个平面，就可以用一组数（a，b）表示平面上的一个点，平面上的一个点也就和一组有序的数对应起来了。于是，在蜘蛛网的启示下，笛卡儿创建了平面直角坐标系。 ＞ ＞ x y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 2，3） · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 3，2） 由点A分别向X轴和y轴作垂线 B 3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为 3, 2 记作：A（3，2） 横坐标写在前， 纵坐标写在后， 中间用逗号隔开 坐标 学了平面直角坐标系，如何表示A点的位置？ · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C · A · E · D 2，3 3，2 -2，1 -4，- 3 1，- 2 坐标是有序 的数对。 学以致用：写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。 F · 0，- 4 G 5，0 · x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D （3，0） （-4，0） （0，5） （0，-4） （0，0） x轴上的点纵坐标为0，一般记为（x，0）； y轴上的点横坐标为0，一般记为（0，y）； 思考：坐标轴上点的特征？ x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 在平面直角坐标系中找 3,-2 表示的点A. 由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点； 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的 交点就是该坐标对应的点。 A 如何由坐标找点？ X O 1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） -3 -2 -1 0 1 2 3 X Y （B） 3 2 1 0 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D *