2014高考数学一轮 一课双测A B精练(四十九)椭圆 文.doc

PAGE  PAGE 8 2014高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(四十九)　椭　圆 1．(2012·海淀模拟)2＜m＜6是方程eq \f(x2,m－2)＋eq \f(y2,6－m)＝1表示椭圆的(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分与不必要条件 2．已知椭圆的长轴长是8，离心率是eq \f(3,4)，则此椭圆的标准方程是(　　) A.eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,7)＝1 B.eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,7)＝1或eq \f(x2,7)＋eq \f(y2,16)＝1 C.eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,25)＝1 D.eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,25)＝1或eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,16)＝1 3．(2012·新课标全国卷)设F1，F2是椭圆E：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x＝eq \f(3a,2)上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3) C.eq \f(3,4) D.eq \f(4,5) 4．(2013·沈阳二中月考)已知椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1的两焦点为F1，F2，点M在椭圆上，,·,＝0，则M到y轴的距离为(　　) A.eq \f(2\r(3),3) B.eq \f(2\r(6),3) C.eq \f(\r(3),3) D.eq \r(3) 5．(2012·安徽师大附中模拟)已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的两顶点为A(a,0)，B(0，b)，且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为(　　) A.eq \f(\r(3)－1,2) B.eq \f(\r(5)－1,2) C.eq \f(1＋\r(5),4) D.eq \f(\r(3)＋1,4) 6．一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2, eq \r(3))是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为(　　) A.eq \f(x2,8)＋eq \f(y2,6)＝1 B.eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,6)＝1 C.eq \f(x2,8)＋eq \f(y2,4)＝1 D.eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,4)＝1 7．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为eq \f(\r(3),2)，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________________． 8．椭圆eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,4)＝1的两焦点F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|＝________. 9．(2012·哈尔滨模拟)设F1，F2分别是椭圆eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,16)＝1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则|PM|＋|PF1|的最大值为________． 10．已知椭圆G：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(ab0)的离心率为eq \f(\r(6),3)，右焦点为(2eq \r(2)，0)．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)． (1)求椭圆G的方程； (2)求△PAB的面积． 11．(2013·济南模拟)已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的离心率为eq \f(\r(6),3)，F为椭圆的右焦点，M，N两点在椭圆C上，且,＝λ,(λ＞0)，定点A(－4,0)． (1)求证：当λ＝1时，,⊥,； (2)若当λ＝1时，有,·,＝eq \f(106,3)，求椭圆C的方程． 12．(2012·陕西高考)已知椭圆C1：eq \f(x2,4)＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率． (1)求椭圆C2的方程； (2)设O为坐标原点