第5章 相对位置.ppt

第5章 直线与平面及两平面的相对位置;基本要求; 直线与平面平行;⒈ 直线与平面平行;f;n?;正平线;b?;直线与特殊位置平面平行 ;⒉ 两平面平行;两平面平行;② 若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。;c?;a;[例2] 试判断两平面是否平行;e;[例4] 试判断两平面是否平行。; 直线与平面相交; 直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点。;2. 两平面相交;5.2.1 特殊位置线面相交;1. 直线与特殊位置平面相交;2. 判断直线的可见性;例1 求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。;k;( );5.2.2 一般位置平面与特殊位置 平面相交;1. 求交线;2. 判断平面的可见性;2. 判断平面的可见性;a;a ′;b;5.2.3 直线与一般位置平面相交;1?;A;2;过EF作铅垂面P;f?;Ⅰ;5.2.4 两一般位置平面相交;两一般位置平面相交，求交线步骤： 1．用求直线与平面交点的方法，作出两平面的两个共有点K、E。;两一般位置平面相交求交线的方法 示意图;利用重影点判别可见性;5.2.5 综合性问题解法; 过已知点K作平面P平行于? ABC；直线EF与平面P交于H；连接KH，KH即为所求。;m?; 直线与平面垂直;5.3.1 直线与平面垂直;定理1：若一直线垂直于一平面、则直线的水平投影必垂直于属 于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直 于属于该平面的正平线的正面投影。;定理2：若一直线垂直于属于平面的水平线的水平投影；直线 （逆） 的正面投影垂直于属于平面的正平线的正面投影、则 直线必垂直于该平面。;a?;h?;e?;例9 试过点N作一平面，使该平面与V面的夹角为60 °， 与H面的夹角为45 °。;平面的法线与平面的最大斜度线对同一投影面的夹角互为补角。;直径任取;几何条件：若一直线垂直于一定平面，则包含这条直线的所 有平面都垂直于该平面。; 反之，两平面相互垂直，则由属于第一个平面的任意一点向第二个平面作的垂线必属于第一个平面。;g?;g?; 5.4.1 空间几何元素定位问题;求解综合问题主要包括：;5.4.1 空间几何元素定位问题;分析;作图过程;例13 试过定点A作直线与已知直线EF正交。;E;作图;5.4.2 空间几何??素度量问题;直线与直线平行之间的距离;P;例14 求点C到直线AB的距离。;分析;作图过程;例15 求两平行直线AB 和CD的距离。;例16 求Ｍ点到△ABC平面的距离。 ;c;分析;作图过程;2.角度的度量;P;P;P;例18 求直线ＤＥ与△ＡＢＣ平面的夹角θ ;本 章 结 束