选修4-4极坐标与参数方程试题研究5详解.pptx

选修4-4极坐标与参数方程试题研究与应试策略阜阳二中潘林1.考试大纲与考试说明1.1坐标系理解坐标系的作用。了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。1.2坐标系能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别。能把点的直角坐标化为柱坐标、球坐标。1.3参数方程了解参数方程，了解参数的意义。能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用。(2013课标全国Ⅰ，理23)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)【考查内容】1.圆的极坐标方程、参数方程之间的互化；2.求圆与圆交点的极坐标二、近三年全国高考真题分析研究解法：【考查内容】1.直线、椭圆的普通方程与参数方程互化；2.参数方程的应用。【考查内容】1.直线和圆的普通方程化为极坐标方程；2.求过极点的直线与曲线的交点弦长。三、与往届安徽高考考查内容的不同之处1、试题题型不同，分值不同。全国卷把极坐标和参数方程作为三个选做大题之一，分值为10分。而往届安徽卷主要以填空题为主，分值为5分。2、试题难度不同，试题综合程度不同。全国卷对极坐标和参数方程的考查较往届安徽卷难度有所增大，而且综合程度较高。四、与往届安徽高考考查内容的相似之处1、全国卷和往届安徽卷对极坐标和参数方程的考查都遵循了《课程标准》所要建构的解析几何课程体系，即以坐标法为核心，依据“直线与方程----圆与方程----圆锥曲线与方程----坐标系与参数方程”为顺序，螺旋上升、循序渐进地展开内容。把对参数方程和极坐标的内容考查作为解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化的主旨不变。2、所涉题型均属于对教材习题的引申，解决该问题的两种主要思路：一是将参数方程化为普通方程，然后将普通方程化为极坐标方程，这种数量关系换算思想是不变的；二是由参数、极坐标方程表示的几何意义入手给出极坐标方程。五、考点分析近几年的数学高考题重点考查直线和圆的极坐标，以及极坐标与直角坐标的互化；参数方程侧重考查直线，圆及椭圆参数方程与普通方程的互化；用极坐标方程、参数方程研究有关的距离问题、交点问题和位置关系的判定1、参数方程（1）了解参数方程及其意义，掌握参数方程和普通方程的互化。参数方程化为普通方程，常用代入法，加减消元法，三角恒等式消元法等方法。（2）选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程，掌握直线的参数方程及参数的几何意义，用直线的参数方程解决简单的相关问题。（3）引导学生利用参数方程中参数的几何意义去解决问题。这也符合课程标准所建构的解析几何螺旋上升的教育体系，学生也更加理解为什么要学这一章，学了又有什么用。特别是直线参数方程的几何意义更为重要，根据直线的参数方程中t的几何意义，可以得出相应结论。2、坐标系（1）了解在系伸缩变换作用下平平面直角坐标面图形的变化情况。（2）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。例如：在极坐标系中点A（1,1）与直角坐标系中点A（1,1）的区别（3）注意极坐标与直角坐标的两组互化公式的使用条件：极点与原点重合；极轴与轴正向重合；取相同的单位长度。（4）极坐标系的问题多数情况下可转化到直角坐标系去解决。因为学生对直角坐标系比较熟悉，运用起来更方便。例如判断曲线的类型、求距离和点的坐标等。六、应试策略（1）该高考题在新课标大纲要求下，整体难度不大。学生复习时对试题难度的把握一定要恰当，不宜深挖，力求基础扎实，复习时紧扣大纲要求，不做偏题难题。抓好基础概念、定理、公式等基础知识的复习，掌握根据所给曲线的参数方程、极坐标方程化为普通方程和直角坐标方程，从而判断曲线类型的方法（2）在基础知识理解和变量换算上下功夫，减少学生在此题中暴露出的公式运用和计算过程的低级错误。变量换算是学生弱项，教师引导学生复习时须就熟避疏，就简避繁。（3）该题解题有多种方法，但有一个基本程序的限制。学生复习时要研究问题本质，不断梳理解题程序。解决直线与圆、圆锥曲线的参数方程有关的综合问题时，注意普通方程与参数方程的互化公式，重点掌握通过互化解决直线与圆、圆锥曲线位置关