计算机控制技术五课题.ppt

大林算法适用于被控对象是具有纯滞后的一阶或二阶惯性稳定环节 。 设计原则：以大林算法为模型设计数字控制器，使整个闭环系统的传递函数相当于一个带纯滞后的一阶惯性环节，即： 其闭环脉冲传递函数的比例系数为1，当系统达到稳态时，输出等于输入，系统不存在静差；闭环系统的滞后时间与被控对象的滞后时间相同，而且把纯滞后环节移到闭环回路之外，不影响系统的稳定性，消除了纯滞后部分对系统的影响。 5.5.3 大林算法的设计步骤 大林算法只适用于稳定的被控对象，是针对纯滞后的被控对象提出的，所考虑的主要性能是系统的超调量。具体的设计步骤为： （1）确定被控对象的数学模型，求出其传递函数。 （2）选择采样周期T，一般应选择对象的滞后时间是采样周期的整数倍。 （3）根据系统的性能指标，确定闭环系统的时间常数 。 （4）分别求出广义被控对象和闭环系统的脉冲传递函数。 （5）求出数字控制器的脉冲传递函数，并检验是否产生振铃现象。如果产生振铃现象，找出振铃因子，消除振铃现象。 （6）求出修改后的数字控制器对应的差分方程，并编程实现。 （7）现场调试，检验性能指标是否满足要求，并进行修正。 5.6 数字控制器的实现方法 5.6.1 直接程序设计法 数字控制器的脉冲传递函数 的一般表达式为 对应的差分方程为： 直接程序设计法需要进行n +m次加法运算，n +m+1次乘法运算和n +m次数据传送，才能计算机出一次 。 算法比较简单，减少计算机运算的延时，提高系统的动态性能。但是运算量比较大，程序占用的内存容量也比较大，程序的可读性较差，调试不方便。 5.6.2 串行程序设计法 串行程序设计法也称为迭代程序设计法。如果数字控制器的脉冲传递函数可以写成零极点因子的形式，就可采用串行程序设计法实现数字控制器的功能。 已知数字控制器的零、极点时，D(Z) 可写成下面的形式： 5.6.3 并行程序设计法 并行程序设计法设计高阶数字控制器时，可以通过子程序调用简化程序设计。程序占用的内存容量较少，可读性强，调试方便。但是并行程序设计法和串行程序设计法要求将高阶函数分解成一阶或二阶环节，有时分解过程非常复杂，甚至不可能进行分解，此时只能采用直接设计法实现数字控制器。 同样的控制器可以用不同的方式来实现。例： ，用三种方法实现数字控制器。 作业 5.6、5.9、5.16、5.17、5.21、5.22 如果能找到一种变换，把z平面中以原点为圆心的单位圆周映射到某一复平面的虚轴，把单位圆内部区域映射到该复平面的开左半平面，那么我们就可以基于系统的性能指标，用类似连续系统的频域设计法来直接研究离散控制系统，设计出数字控制器，这就是数字控制器的频域设计法。 这种方法比较简单、而且应用方便，特别是可以把对控制系统的性能要求转变为对频率特性的要求，使得采用频域法设计的系统一般都能满足系统的要求，因此频域设计法是数字控制系统设计中一种常用且强有力的方法。 5.4.1 w变换 采用频域法设计数字控制器，必须找到一种变换，把z平面中以原点为圆心的单位圆周映射到某一复平面的虚轴，把单位圆内部区域映射到该复平面的开左半平面。 w平面的伪频率v与s平面的频率ω之间的对应关系为： 5.4.2 数字控制器的频率特性 1、相位滞后校正器 5.4.3 数字控制器的频域法-w变换法设计步骤 5.5 纯滞后对象的控制算法—大林算法 在实际应用中，有相当一部分工业对象具有较大的纯滞后特性，纯滞后环节降低了系统的稳定性，增加了系统的超调量。这些系统对超调量的要求比较严格，但是允许系统的调节时间比较长，也就是说，它并不需要系统在最少拍内达到稳态，超调量是其主要的设计目标。前面介绍的最少拍系统的设计方法只适用于某些随动系统的设计，对纯滞后对象并不理想。当被控对象的模型不精确或其参数随时间漂移时，要求系统在最少拍达到稳态，不但不能达到预期效果，而且会产生较大的超调，甚至振荡。采用PID控制，其效果也不太理想。 1968年IBM公司的大林针对纯滞后的工业对象提出了大林算法，取得了比较好的控制效果。下面就介绍用大林算法为具有纯滞后特性的被控对象设计数字控制器，以降低系统的超调量。 5.5.1 大林算法的设计原则及数字控制器的形式 被控对象为带纯滞后的一阶或二阶惯性环节，传递函数可以写为： 控制量和闭环输出的波形 (b) 闭环输出 3 6 5 0 1 2 3 4 5 6 1 2 4 NT (a) 控制量u 1 u NT