3.5函数.ppt

本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 课前预 习学案 课堂互 动探究 课后达 标训练 第三章 函数 第五节　函数的实际应用 第三章　函数 2014年中考考情分析 考纲解读 重要考点 常考题型 2014考向预测 能用一次函数、反比例函数、二次函数知识解决实际问题 1.一次函数应用问题 解答题 函数的实际应用问题是近年来中考的热点，主要以解答题的形式命题，通常考查生活中的最大、最小、最省钱、最节约等问题，预测2014年的中考仍然会延续这一趋势． 2.反比例函数应用问题 选择题、填空题、解答题 3.二次函数应用问题 选择题、填空题、解答题 课前预习学案 基础梳理 1．一次函数应用问题的求解思路 建立一次函数模型→求出一次函数__________→结合函数解析式、函数性质做出解答． 2．反比例函数应用问题的求解思路 建立反比例函数模型→求出反比例函数解析式→结合函数解析式、函数性质做出解答． 3．二次函数的应用问题求解思路 建立二次函数模型→求出二次函数解析式→结合函数解析式、函数性质做出解答． 解析式 典题试做 1．(2012·岳阳)游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数关系式． (1)根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t(min)的函数解析式； (2)问：排水、清洗、灌水各花多少时间？ A ρ v 10 课堂互动探究 题型1 一次函数应用问题(必考点、易错点) 青云中学欲购置一批标价为4 800元的某型号电脑，需求数量在15台至25台之间，经与两个专卖店商谈，甲店同意打八折，乙店承诺先赠一台，其余打八五折，这个学校从哪个专卖店购买电脑更划算？ 【思路点拨】　购买电脑的花费和电脑的台数有关，可以设购买的台数为x，用待定系数法分别求出两种不同购买方式的函数解析式，再作比较． 例1 典例精析 【点评】(1)解答一次函数应用题，应在弄懂题意的前提下，建立函数模型，然后结合函数图象、性质以及方程(组)、不等式(组)等知识作出解答； (2)解答一次函数应用问题时，易因忘记考虑自变量的取值范围而产生错误． 跟踪训练 1．某种形如长方体的2 000毫升盒装果汁，其盒底面是边长为10 cm的正方形．现从盒中倒出果汁，盒中剩余果汁的体积y(毫升)与果汁下降高度x(cm)之间的函数关系如图所示(盒子的厚度不计)． (1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15 cm，剩余的果汁还能够倒满每个容积为 180毫升的3个纸杯吗？ 请计算说明． y 题型2 反比例函数应用问题(必考点) 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比 例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： 例2 (1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 【思路点拨】　根据已知数据先求出正比例函数、反比例函数解析式及自变量的取值范围，然后根据反比例函数解析式列出方程求得问题的答案． 跟踪训练 题型3 二次函数应用问题(必考点、难点) 某网店以每件60元的价格购进一批商品， 若以单价80元销售，每月可售出300件．调查表明： 单价每上涨1元， 该商品每月的销量就减少10件． (1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式； (2)单价定为多少元时， 每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？ 例3 【思路点拨】　(1)先用含x代数式表示出涨价后每件商品的利润和售出的件数， 再根据总利润＝每件利润×售出件数列出函数关系式； (2)根据列出的函数关系式， 利用二次函数的性质求出最大利润及获得最大利润时售出的件数． 【点评】　二次函数应用题通常考查生活中的最大、最小、最省钱、最节约或与抛物线有关的新情景问题．讨论函数值的最大、最小时，要特别注意自变量的取值范围的确定，要注意自变量的取值是在对称轴的两侧还是同侧． 跟踪训练 3．某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单位：cm)在5～50之间．每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm2)成正比例．每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例．