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2016小学数学教师解题基本功比赛试卷 一、计算（每题3分，共15分） 1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲） 解：原式=（20042－19992）＋（20032－19982）＋（20022－19972）＋（20012－19962）＋（20002－19952） =（2004＋1999）×（2004－1999）＋（2003＋1998）×（2003－1998）＋（2002＋1997）×（2002－1997）＋（2001＋1996）×（2001－1996）＋（2000＋1995）×（2000－1995） =（2004＋1999＋2003＋1998＋2002＋1997＋2001＋1996＋2000＋1995）×5 =（1995＋2004）×10÷2×5 =99975 2．16×42－164×2.9+16×37=(▲) 解：原式=16×（42－29＋37） =16×50 =824 3． ＋ ＋ ＋……＋＝（▲） 解：原式=（）×＋＋…＋ = = = 4．＋－＝（▲） 解：原式= = = 5．（＋＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋…＋（＋）＋＝（▲） 解：原式= =0.5+1+1.5+2+2.5+…+7 =（0.5+7）×14÷2 =52.5 二、选择（每题3分，共15分） 6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4， 5，6．右图是这个立方体表面的展开图。抛掷这个立 方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 的概率是（▲）A A、 B、 C、 D、 7．小华拿着一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（▲）。D 8．甲乙丙丁在比较身高。甲说：我最高。乙说：我不最矮。丙说：我没有甲高但还有人比我矮。丁说：我最矮。实际测量表明，只有一人说错了。那么身高从高到矮排第二位的是（▲）。A A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 9．高速公路入口处的收费站有1号、2号、3号、4号共四个收费窗口，有A、B、C三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那么，这三辆轿车共有（▲）种不同的购票次序。D A、24 B、48 C、72 D、120 10．31001×71002×131003的末尾数字是（▲）C A、3 B、7 C、9 D、13 三、填空（每题3分，共30分） 11．三个相邻奇数的积为一个五位数2* * *3，这三个奇数中最小的是（▲）。 27×29×31=24273 27 12．计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。其中1KB＝1024B，1MB＝1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70％。如果当前的下载速度是每秒72KB，则下载完毕还需要（▲）分钟。（精确到分钟） 240×（1－70％）×1024÷72÷60≈17（分钟） 13．把一个高尔夫球打到半径为12米的圆形区域。假设高尔夫球落在该区域内各点的机会是均等的，而该区域内唯一的球洞离该区域的边缘至少1米，那么球的着地点与球洞的距离小于1米的可能性是（▲）。 1/144 14．70个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和。这一行数左边的9个数是这样的：0，1，3，8，21，55……最后一个数被6除余（▲）。 规律：余数：0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、0、1、3、2、3…… 周期是12， 70÷12=5……10 答案：4 15．甲乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是（▲）。 答案：84+24=108 16．已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么的最小值是（▲）。答案：13/42 A=6 B=7 17．由26＝12＋52＝12＋32＋42，可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和，请你判定360最多能表示为（▲）个互不相等的非零自然数的平方之和。 答案：360=12+22+33+4×4