半导体物理第五章(2015.11.18)课题.ppt

* 表明非平衡少数载流子浓度随x按指数规律衰减 * 表明电场很强，扩散运动可以忽略时，由表面注入的非平衡载流子深入样品的平均距离是牵引长度，而不是扩散长度。 * 即忽略电场影响时，方程式变成稳态扩散方程式。 * (二) 光激发载流子的衰减 * * * 二、稳态扩散方程 由表面注入的空穴，不断向样品内部扩散，在扩散过程中，不断复合而消失。若用恒定光照射样品，那么在表面处非平衡载流子浓度将保持恒定值(Δp)0。由于表面不断有注入，半导体内部各点的空穴浓度也不随时间改变，形成稳定的分布。这种情况称为稳定扩散。 * 恒定光照下达到稳定扩散，二者相等： 该方程是一维稳定扩散情况下非平衡少数载流子所遵守的扩 散方程，称为稳态扩散方程。 * 其普遍解为： 下面讨论两种不同情况下该解的具体形式。 * (一) 样品足够厚 非平衡载流子尚未到达样品的另一端，几乎均已消失，因此，该情况同无限厚的样品。 等于A B=0 1. 解的具体形式 * 非平衡载流子复合前扩散进半导体的平均深度(平均距离)为： 其中的Lp表示空穴在边扩散边复合过程中，减少至原值的1/e时所扩散的距离，标志着非平衡载流子深入样品的平均距离，称为扩散长度。由扩散系数(一般有标准数据)和材料的寿 命决定。 2. 空穴扩散长度Lp * 3. 空穴扩散速度vdp 表明向内扩散的空穴流的大小如同表面的空穴以vdp的 速度向内运动 * 样品厚度为W，且在样品另一端将非平衡少数载流子全部引出。 1. 解的具体形式 (二) 样品厚度一定 边界条件 * * 表明非平衡载流子浓度在样品 内呈线性分布。其浓度梯度为： 扩散流密度为： 是一常数，意味着非平衡载流子 在样品中没有复合。 * 三、电子的扩散定律和稳态扩散方程 电子扩散流密度 电子扩散系数 * 四、载流子的扩散电流密度 载流子的扩散运动形成扩散电流。 空穴扩散电流密度 电子扩散电流密度 * 五、三维情况下空穴的扩散运动 假定载流子在各个方向的扩散系数相同。 (一) 扩散定律 (二) 稳态扩散方程 扩散流密度散度的负值是单位体积内空穴的积累率： 单位时间、单位体积内由于复合而消失的空穴数为： 稳定情况下二者相等： * (三) 载流子的扩散电流密度 空穴扩散电流密度 电子扩散电流密度 * 5.7 载流子的漂移运动 爱因斯坦关系式 载流子在外加电场作用下的运动称为载流子的漂移运动。 一、载流子的漂移运动 (一) 载流子的漂移电流密度 电子漂移电流密度 空穴漂移电流密度 * (二) 载流子的扩散运动和漂移运动 若半导体中非平衡载流子浓度不均匀，同时又有外加电场的作用，那么除了非平衡载流子的扩散运动外，载流子还要做漂移运动。这时扩散电流和漂移电流叠加在一起构成半导体的总电流。如下图所示(以n型半导体为例)。 少数载流子空穴的电流密度 多数载流子电子的电流密度 总电流密度 * * 三、爱因斯坦关系式 考虑一维情况下，处于热平衡状态的不均匀的n型半导体。其中，施主杂质浓度随x增加而减小，电子和空穴浓度也 是x的函数 (一) 载流子的扩散电流密度 由于存在浓度梯度，因此可得电子、空穴的扩散电流密度分别为： * (二) 载流子的漂移电流密度 电离杂质是不能移动的，而载流子的扩散运动有使载流子均匀分布的趋势，导致半导体内部不再是处处保持电中性的，因此体内必然存在静电场|E|。该电场又产生载流子的漂移电流： * (三) 爱因斯坦关系式 因为在平衡条件下，不存在宏观电流，所以电场的方向必然是反抗扩散电流的，使平衡时空穴的总电流和电子的总电流分别等于零 (如右图所示)： * 半导体内部出现电场后，其中各处电势不相等，是x的函数，有： * 因此，考虑电子能量时，须计入附加的静电势能[-qV(x)]，因此导带底和价带顶的能量分别为： 能带图如右图所示。在非简并情况下，电子浓度为： * 求导得： 同理，对于空穴可得： 这就是爱因斯坦关系式。 * 爱因斯坦关系式表明了非简并情况下载流子迁移率和扩散系 数之间的关系； 虽然爱因斯坦关系式是针对平衡载流子推导出来的，但实验 证明，这个关系可直接用于非平衡载流子。这说明光激发的 载流子虽然具有与平衡载流子不同的速度和能量，但由于晶 格的作用，在比寿命τ短得多的时间内就取得了与该温度相 适应的速度分布，因此在复合前绝大部分时间中已和平衡载 流子没有什么区别； 利用爱因斯坦关系式，由已知的迁移率数据，可以得到扩散 系数。 * 四