第九章方差总结.ppt

区组内：同质 区组间：异质 每一区组的被试数目 一个个体：X 实验处理数的整倍数： 团体单位： （一）方差分析 1. 原理 2. 分析过程 应该指出无论区组效应显著还是不显著,对实验目的而言,并没有什么重要意义，也就是说，区组变异与组间变异是彼此独立的。当区组效应显著时，说明该实验设计采用随机区组是成功的、必要的〈相对于完全随机设计〉。若区组效应不显著时,说明主试在划分区组时没有成功或者所取的被试本来就基本同质没必要再划分区组。 作业： 让4名被试先后做3套认识率相同而汉字不同的组词测验,其结果如下表,问3套测验是不是平均数相等的复本测验? 从小学新生中随机抽取20人，并随机地分为四组进行识字教学法的实验，每组分别用一种方法。学期结束时对学习效果进行统一测试，结果如下。试问四种识字教学法的教学效果有无显著不同？ 8名被试先后参加对红、黄、 绿、蓝四种色调光线的反应时实验。每个被试的平均反应时如下表。试问对被试对四种色调光的反应时有无显著差别？该实验区组设计是否合适？ 第三节 事后检验（多重比较） q（N-K）检验 ? （准确性最高） Duncan检验 t检验 ? （准确性最高） Dunnett检验 Scheffe检验 Tukry检验 一、N-K法（p291） N-K法是由Newman-keul提出的，故用两个人名的第一个字母构成此名称（也有的书称之为q检验)。其基本思想： 二、简化法 （一）检验思想 某研究者在同一年级随机抽取学 生并随机分为4组，在两周内均用120’复习同 一组英文单词。但第一组每周一复习60’；第 二组每周一、三各复习30’；第三组每周一、 三、五各复习20’；第四组每天复习10’。两周 后，再隔两个月进行统一测试，结果如下。试 问四种复习方式有无显著不同？ 方差齐性检验：Fmax检验 F检验 多重比较：q检验或t检验 第九章 方差分析 第一节 方差分析的基本原理 一、方差分析的概念 又称变异分析（ANOVA），是一种应用非常广泛的变量分析方法。是同时对多个样本的总体平均数进行显著性检验的方法。 作用：对引起方差变化的各种因素进行分析和比较，从而确定各个因素对因变量是否有显著影响。 意义 Z、t 检验的局限性 比较组合次数多： 可靠性降低 缺少综合信息； 缺乏整体信息 二、几个基本术语（概念） 因素：实验的自变量。 单因素、二因素、多因素 水平：某一因素的不同情况。 处理：由因素与水平构成的各种组合情况。 2?2 2?3 三、基本过程 （一）总变异分解 （二）各部分内容的计算 各变异的原因 1、离差平方和的计算 例： 2. 自由度的计算 3、方差（均方）的计算 （三）F检验 （四）制作方差分析表 四、方差分析的基本条件 正态性 同质性 可加性 五、方差齐性检验 （一）意义 定义：检验各总体方差是否一致的统计方法。 目的：保证样本组的同质性 假设： Ho： σ12=σ22 =…=σk2 H1：至少两个总体方差有显著差异。 （二）检验方法 方差分析中的齐性检验常用哈特莱最大F比率法，这种方法简便易行。再查附表5。 第二节 单因素方差分析 根据实验因素的多少可以： 根据实验因素所取水平的多少： 一、完全随机设计的方差分析 如果把被试随机分成若干个组每个组分别接受一种实验处理(单因素)，则设计中有几种实验处理，被试就必须随机分成几组，这样的实验设计叫完全随机设计（Complete random ked design）。 完全随机分组后，各实验组的被试之间是相互独立的，因而这种设计又称“独立组”设计(或称被试间设计)。 根据不同情况又可分为： 样本容量相等时 样本容量不相等时 已知部分统计量时 （一）已知原始实验数据 1. 各实验处理组样本容量相同 各实验处理组的样本容量相同时，对于每一种实验处理而言,它们被重复进行的次数是相同的。这种情况,有的书称之为“等重复”。 为研究不同课目的教师当班主任，对学生某一学科的学习是否有影响。把40名学生随机分派到5名教不同课目的班主任负责的班级中，经过一段时间以后对这40名学生进行数学考试，结果见下表。用方差分析的方法检验5组不同班主任的学生数学成绩是否有显著差异。(其中A表示班主任教数学，B表示班主任教语文，c表示班主任教生物，D表示班主任教地理，E表示班主任教物理） 2. 各实验组样本容量不相等 各实验处理组的样本容量不相等，在设计中称为“不等重复”。进行方差分析的过程与“等重复”情况基本相同。只是在计算组间平方和时，注意公式中各n值不同，且数据的总个数不用nk而是用N表示。 （二）已知样本统计量的方差