材料的断裂韧性重点.ppt

材料的断裂韧性 重点：概念（低应力脆断、应力场强因子、断裂韧度、J积分；K、G、J和COD判据；断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系 难点：裂纹尖端的应力场及应力强度因子KI 前言 研究表明，很多脆断事故与构件中存在裂纹或缺陷有关，而且断裂应力低于屈服强度，即低应力脆断 解决裂纹体的低应力脆断，形成了断裂力学这样一个新学科。 断裂力学的研究内容包括 裂纹尖端的应力和应变分析；建立新的断裂判据；断裂力学参量的计算与实验测定，断裂机制和提高材料断裂韧性的途径等。 第一节 线弹性条件下的断裂韧性 线弹性断裂力学认为在脆性断裂过程中，裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段. 处理问题有两种方法： 若裂纹尖端沿板厚方向(即z方向)的应变不受约束， , 裂纹尖端处于两向拉应力状态，即平面应力状态。若裂纹尖端沿z方向的应变受到约束， ，则裂纹尖端处于平面应变状态。此时，裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，应力状态软性系数小，因而是危险的应力状态。 裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量取决于该点的坐标(r，θ)、材料的弹性模数以及参量KI 若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置(r，θ)给定，则该点的各应力、应变和位移分量唯一决定于KI值。 KI值愈大，则该点各应力、应变和位移分量之值愈高，因此，KI反映了裂纹尖端区域应力场的强度，故称之为应力强度因子。 它综合反映了外加应力和裂纹位置、长度对裂纹尖端应力场强度的影响，其一般表达式为 当应力和裂纹尺寸a单独或同时增大时，KI和裂纹尖端的各应力分量也随之增大。当应力或裂纹尺寸a增大到临界值时，也就是在裂纹尖端足够大的范围内，应力达到材料的断裂韧性，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂，这时KI也达到了一个临界值，这个临界KI记为KIC或KC,称为断裂韧性(概念)，单位为Mpa·m1/2或KN·m-3/2，其是一个表示材料抵抗断裂的能力。 KIC和KI的区别 KI是一个力学参量，表示裂纹中裂纹尖端的应力应变场强度的大小，它决定于外加应力、试样尺寸和裂纹类型，而和材料无关。 KIC是一个是材料的力学性能指标，它决定于材料的成分、组织结构等内在因素，而与外加应力以及试样尺寸等外在因素无关，为平面应变断裂韧度。 塑性区的边界方程： 平面应力状态下应力松弛后塑性区尺寸为： 可求得修正后的KI值，即 五、裂纹扩展能量释放率GI Griffith 最早用能量法研究了玻璃、陶瓷等脆性材料的断裂强度及其受裂纹的影响，从而奠定了线弹性断裂力学的基础。 驱使裂纹扩展的动力是弹性能的释放率： 平面应力状态（） GI即为最早的断裂力学参量，单位为J/mm2或KN/mm，称为裂纹扩展的能量释放率 。上式是平面应力的能量释放率表达式，对于平面应变，GI的表达式为 六、断裂韧度GIC和断裂G判据 根据GI和GIC的相对大小，也可建立裂纹失稳扩展的力学条件，即断裂G判据：GI≥GIC 尽管GI和KI的表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺寸的复合力学参量，都决定于应力和裂纹尺寸，其间必有相互联系．如对于具有穿透裂纹的无限大板： 所以，KI不仅可以度量裂纹尖端的应力场强度，而且可以度量裂纹扩展时系统势能的放率。 第二节 弹塑性条件下的断裂韧性 Rice于1968年提出了J积分理论，它可定量地描述裂纹体的应力应变场的强度，定义明确，有严格的理论依据。 设有一单位厚度的I型裂纹体，逆时针取一回路Γ，其所包围体积内的应变能密度为ω，Γ上任一点的作用力为T。 在弹性状态下，所包围体积的系统势能U等于弹性应变能Ue与外力功W之差。因为厚度B＝1，故GI由下式决定： 分别求Ue和W: 这就是线弹性条件下的能量线积分的表达式。 在弹塑性条件下，如果将弹性应变能密度改成弹塑性应变能密度，也存在上式等号右端的能量线积分，Rice将其定义为J积分。 在线弹性条件下，JI=GI。Rice还证明，在小应变条件下，J积分和路径无关，即J的守恒性。如图4-7所示，不管路径Γ还是路径Γ’，其J积分值是不变的。这样就可将路径取得很小，小到仅包围裂纹尖端。此时，积分回路因裂纹表面T=0，则 因此，J积分反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程度。 二、J积分的能量率表达式 J积分的形变功差率意义，是J积分的能量率表达式，只要知道OABO阴影面积及a便可计算JI值。 塑性变形是不可逆的，因此求J值必须单调加载，不能有卸载现象。 但裂纹扩展意味着有部分区域卸载，所以在弹塑性条件下， 三、断裂韧度JIC及断裂J判据 根据JI和JIC的相互关系，可以建立断裂J判据，即 JI≥JIC