有种必考叫分类资料.docx

有种必考叫分类（2-3题） （Ⅰ）思维强度《自己找维度》 同类?化简 1.【2005·12/12】有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为、、（）．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是 2. 【2013·16/16】在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值，其中,,则满足（ ）. (A) (B) (C) (D) 3. 【2010·14/14】以集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）?、U都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有A?B或B?A，那么共有 种不同的选法。 （Ⅱ）分类叠加 4．【2005·16/16】设定义域为的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（ ） （A）且 （B）且 （C）且 （C）且 f(x)=2x+1x＞1g(x)=3xx≥21-3xx≤12x+2x＜2 5.【我也不知道】 问f(x)+ g(x)=？f(g(x)）=？  （Ⅲ）分类《看懂》 6. 【2005·21/22】本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分． 对定义域分别是、的函数、， 规定：函数．（1）若函数，，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域；（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为的函数，及一个的值，使得，并予以证明．  7. 【2006·22/22】本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分） 已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数． （1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值； （2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由； （3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．  8. 【2008·21/21】本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分8分。 已知以a1-1，c=1,d=3时，求数列{an}满足:. （1）当求数列的通项公式；（2）当0＜a1＜1，a=1,d=3时，试用a1表示数列前0项的和S；（3）当0＜a2＜（m是正整数），c=，正整数d3m时，求证：数列，,,成等比数列当且仅当。  9. 【2009·20/23】本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 有时可用函数 描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关。 证明：当时，掌握程度的增加量总是下降； 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,。当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。 （Ⅳ）主动分类 10. 【2006·21/22】本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） 已知有穷数列共有2项（整数≥2），首项＝2．设该数列的前项和为，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常数＞1． （1）求证：数列是等比数列； （2）若＝2，数列满足＝（＝1，2，┅，2），求数列的通项公式； （3）若（2）中的数列满足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．  11. 【2007·21/21】已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中，是对应的焦点。 （1）若三角形是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程； （2）若，求的取值范围； （3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数，使得斜率为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由。  12. 【2007·11/11】已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点）。直线的倾斜角为弧度，，则的图象大致为 13. 【2008·19/21】本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分. 已知函数． 若f(x)＝2，求x的值； 若对于t∈［1，2］恒成立，求实数m的取值范围.  14. 【2013·23/23】 （3?分+6分+9分）给定常数，定义函数，数列满足. （1）若，求及；（2）求证：对任意，； （3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.  答案 1.2.D3.36