第6章 光照度的计算.ppt

* * 光照度的计算 一、被直接照明的物面光照度 二、光学系统中像平面的光照度 一、被直接照明的物面光照度 微小面积ds上所获得的光通量为 dΦ = I ?dΩ 由立体角定义得 dΩ = cosi ?ds/r2 于是有 dΦ = I ?cosi ?ds/r2 O N O ds i r dΩ 光照度的余弦定律 将上述结果代入（6-11）式，即得 E = dΦ /ds = I *cosi / r2 光照度的距离平方反比定律： 微面积的光照度与点光源的发光强度成正比，与微面积的法线与照明光束轴线的夹角i 余弦成正比，且与光源到该面积的距离平方成反比。 光照度的计算 E = I *cosi / r2 O N O ds i r 光照度的余弦定律 垂直照明时，称为照度的距离平方反比定律： E = I / r 2 注意：这里距离r 的单位为米。 光照度的比较测量 I1* cosi/r12 I2* cosi/r22 I1 /r12 = I2 /r22 二、光学系统中像平面的光照度 设物体为余弦辐射体，物和像面光亮度分别为L、L? 入瞳 出瞳 光学系统中像平面的光照度 通过对入瞳面积分的方法，可求得像面中心微面积在孔径角为U?的立体角范围内所接受的光通量为 ? ? = ? L? ds? sin2U ? 于是，像面中心微小面积上的光照度为 Eo? = ? ? /ds ? = ? L?sin2U ? 光学系统中像平面的光照度 光学系统处于同一介质中时，物、像面的光亮度传递关系有 L? = k L 于是，像面中心微小面积上的光照度为 Eo? = ? k L sin2U ? 此式表明，当物面亮度一定时，像面光照度与孔径角的正弦平方成正比。 像面光照度与视场的关系 -lω′ A′ U′ Aω′ D′ - ? Uω′ Eω′ Eο′ -lο′ 像面光照度与视场的关系 轴外像点A??的光照度： E?? = ? k L sin2U?? 当U??不大时，有 cos???D?/2 D?/2 sinU?? ? tgU?? = = cos2?? lo?/cos?? lo? = tgU ??cos2?? ? sinU ??cos2?? 像面光照度与视场的关系 E?? = ? k L sin2U ??cos4?? = Eo? cos4?? 此式表明，轴外像点的光照度随视场角增加按cos4?? 的规律迅速降低。 ?? 0? 10? 20? 30? 40? 50? E??/Eo? 1 0.941 0.780 0.563 0.344 0.171 光学系统中的光能损失计算 一、透射面的反射损失 二、镀金属层反射面的吸收损失 三、光学材料的吸收损失 一、透射面的光能损失 由物理光学可知，当光线垂直或接近垂直入射两介质的抛光界面时，其反射率为 (n? – n)2 ρ = (n? + n)2 此式表明，界面两边介质的折射率差越大，反射率ρ也越大。 光学玻璃表面的反射光能损失 例： 折射率为1.5的玻璃与空气交接面上的反射损失达到了4%。 100% 4% 92% n n? 透射面的反射损失 对于一个已知反射率的透射面，其透过率为 ?1 = (1–ρ) 若光学系统有K1个透射面，且只考虑反射损失，则其总透过率为 ?1 = (1 –ρ)K1 100 500 direct flow = 92 ( 100 - 4 - 4 ) r = 4% r = 4% reflex = 20 ( 500 X 4% ) 透射面反射损失产生的不利影响 增透膜--减少透射面的反射损失 对于透镜中的双胶合面，其影响很小。 为了减少反射损失和不利影响，通常在与空气接触的各光学表面镀增透膜。 镀膜后，每面ρ值可降至0.02?0.01以下。 二、镀金属层反射面的吸收损失 设每一反射面的反射率为ρ2 ， 由于此时的透过率等于反射率，则光束通过有K2个镀金属反射面的光学系统时，其透过率为 ?2 = ρ2 K2 这里，ρ2 值随不同的金属镀层而异。 三、光学材料的吸收损失 光学材料：透明程度，且内部有杂质、气泡、浑浊等。 1cm 厚的玻璃：最大吸收0.03，最小吸收0.001 光学材料的吸收损失 光学材料的吸收率?，则光学材料的透明率为 ?3 = (1– ?) 于是，光束通过Σd 厘米的材料时，其透明率为 ?3 = (1– ?)Σd 光能损失总计算： 1、透射面的