专题《从对称性看简谐运动 》教案.docVIP

从对称性看简谐运动 教学目的 1、理解简谐运动的特征，能用公式和图像描述简谐运动的特征； 2、理解简谐运动的规律，能分析有关的物理量（如位移x、速度v、加速度a、回复力F等）； 3、掌握简谐运动的对称性特点以及利用对称性解决有关力学问题的方法。 教学重、难点 应用简谐运动的对称性结合其他力学定律解决有关力学问题。 教学过程 1、什么是简谐运动？如何用公式和图像描述简谐运动？ 2、以一水平放置的弹簧振子为例， （1）分析有关物理量（x、F、v、a）及动能Ek、势能Ep在一个周期中变化的情况； （2）取关于平衡位置对称的两点，比较振子经过这两点时的x、F、v、a、Ek答案：Am、周期为T，C为AO的中点，已知OC=h，某时刻振子恰好经过C点向上运动，则从此时刻开始的半个周期内，下列说法正确的是 A、重力的冲量为 B、重力做的功为2mgh C、合外力的冲量为零 D、合外力做功为零 答案：ABD 【由对称性确定半个周期后振子所在的位置和速度（大小和方向），结合功、冲量、动能定理、动量定理等有关的概念和规律解决问题。】 例2 如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力为1.5mg，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？ 答案：0.5mg，2A。 【物体放在弹簧上做简谐运动，则运动中物体不能对弹簧产生拉力使其伸长，故物体所能到达最高点为弹簧原长处，利用简谐运动的加速度（或回复力）、位移的对称性进行分析。】 〖思考〗 如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，端静止于B点在B点正上方A点处，一质量为m的物块从静止开始自由下落物块落在弹簧上，压缩弹簧，到达C点时，物块的速度为零如果弹簧的形变始终未超过弹性限度，不计空气阻力，下列判断正确的是 A．物块在B点时动能最大 B从A经B到C，再由C经B到A的全过程中，物块的加速度的最大值大于g C从A经B到C，再由C经B到A的全过程中，物块作简谐运动D．如果将物块从B点由静止释放，物块仍能到达C点 O B A C h B A C