杭州市2013年高中毕业年级第三次质量预测--数学文总结.doc

郑州市2013年高中毕业年级第三次质量预测 文科数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{（x，y）｜x＋y－1＝0，x，y∈R}，B＝{（x，y）｜y＝＋＝1，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知x，y∈R，i为虚数单位，若x－1＋yi＝，则x＋y的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列命题中的假命题是 A．∈R，≥0 B．∈R，＞0 C．∈R，lgx＜1 D．∈R，sinx＋cosx＝2 4．设a为实数，函数f（x）＝＋a＋（a－3）x的导函数为，且是偶函数，则曲线y＝f（x）在原点处的切线方程为 A．y＝3x B．y＝－3x C．y＝－3x＋1 D．y＝3x－1 5．已知实数x，y取值如下表： 从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且＝0．95x＋a，则a的值是 A．1．30 B．1．45 C．1．65 D．1．80 6．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题： ①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β. 其中正确命题的序号是 A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④ 7．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值， 输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值 相等，则这样的x值有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知z＝3x＋y，x，y满足且z的最大值 是最小值的3倍，则m的值是 A． B． C． D． 9．抛物线＝8x的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积为 A． B． C． D．2 10．函数y＝2cos（ωx＋）（ω＞0）且｜｜＜，在区间[－，]上单调递增，且函数值从－2增大到2，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为 A．1 B． C． D． 11．已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，长轴长为2a，焦距为2c，当静止放在点A的小球（半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A，则小球经过的路径是 A．4a B．2（a－c） C．2（a＋c） D．以上答案都有可能 12．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a＝，b＝2，且1＋2cos（B＋C）＝0，则△ABC的BC边上的高等于 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，第22题～24题为选考题．考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分． 13．如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是 正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一 粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为____________．（用分 数表示） 14．已知数列{}的通项公式＝2013·sin，则a1＋a2＋…＋a2013＝__________． 15．已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4，8，h，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为100π，则h＝_____________． 16．已知函数y＝f（x）的图象与函数y＝－1的图象关于直线y＝x对称，则f（3）＝________. 三．解答题：本大题共6个小题。共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知数列{}是公差不为0的等差数列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比数列