计量经济学课件第一章 回归分析.ppt

计量经济学 南开大学经济学院 张伯伟 定义判定系数R2： 估计的Y值围绕其均值的总变异 未被解释的围绕回归线的Y值的变异 R2 测度了在Y的总变异中，由回归模型解释的部分所占的比例。 R2 越高，回归模型拟合的程度就越好。 R2 的性质： （1）非负。（2）0≤R2 ≤1 其它表达方式： 判定系数与相关系数的关系： 相关系数：表示两个随机变量之间的相关程度。定义为： 以样本方差和样本协方差估计X、Y的方差和协方差，样本相关系数为： 样本相关系数的平方与判定系数相等，但二者的意义不同。 第四节 区间估计 为了判断点估计与真值的接近程度，可以通过构造以估计值为中心的一个区间（随机的），以该区间包括了真值的概率来确定估计值接近真值的把握程度： 一、 的置信区间 由于?未知，以其估计值代替， -t?/2 t?/2 o ?/2 ?/2 给定置信系数100（1-?）%，随机的置信区间将有100（1-?）%包含真值?2。 二、 的置信区间 三、 的置信区间 第五节 OLS估计量的显著性检验 根据样本回归得到的总体参数的估计量，随着选取样本的不同观测值而不同；给定样本观测值时，得到的参数也与总体参数的真值不同。因此，必须对估计的参数值是否显著成立，做统计检验，即显著性检验。 一、 的显著性检验 原假设 H0：?2 = 0 备择假设 H1： ?2 ? 0 -t?/2 t?/2 o ?/2 ?/2 原假设 H0：?2 = ?2* 备择假设 H1： ?2 ? ?2* 对于： 如果有理由认为?2不能小于零（不能大于零），则在 2倍t法则 二、 的显著性检验 原假设 H0：?1 = 0 备择假设 H1： ?1 ? 0 三、回归方程的的显著性检验：F 检验 从方差分析（analysis of variance, ANOVA)的角度，检验回归方程的显著性。 根据总离查平方和的分解式：TSS = ESS + RSS， 总离差（TSS)的自由度为(n-1)，回归平方和（ESS)的自由度为1，残差平方和（RSS)的自由度为（n-2)。 定义均方差 = 平方和 / 自由度，方差分析表（ANOVA / AOV表)为： n-1 TSS n-2 RSS 1 ESS 均方差 自由度 平方和 离差名称 双变量回归模型ANOVA表 样本决定系数 R2 能够说明样本的拟和优度。但是我们还需要对总体做出推断，检验总体的线性是否成立。 思路：若ESS / RSS 比较大，则X对Y的解释程度就比较高，可以推测总体存在线性。但是ESS / RSS 样本不同而不同，对于给定的样本，利用ESS / RSS 对总体进行推断，必须进行统计检验。 原假设 H0：?2 = 0 备择假设 H1： ?2? 0 若H0成立，说明回归方程无显著意义，总体不存在线性；若拒绝H0，则可认为回归方程显著成立，总体存在线性。因此，定义统计量 第六节 利用回归方程预测 根据经济理论建立线性回归模型，并利用统计资料对模型参数进行了估计，建立了回归方程。经过显著性检验，判定回归方程能正确反映经济现象时，一个重要目标就是利用回归方程进行预测。 一、均值预测 已知X的一个特定值X0，要预测Y0的条件均值（总体回归线上的对应Y值）E(Y|X0)， 显然，当X0越接近X 的均值，区间就变得越狭窄。 二、个值预测 预测给定X的值X0，对应的Y0， 仍为BLUE)。 小结：双变量线性回归分析的主要步骤 1、建立回归模型 研究某一经济现象，先根据经济理论，选择具有因果关系的两个变量（Y，X)，建立线性回归模型，确定解释变量和被解释变量。 如果不明确两个变量是否为线性关系，也可以根据散点图来分析。 建立回归模型可以是根据经济理论，也可以根据相同或相似经济现象的历史分析经验来建立回归模型。 建立模型时，不仅要考虑理论或经验的依据，同时也要考虑数据的可利用程度。 2、收集数据，并经过适当的加工整理，得到适于回归分析的样本数据集。 3、估计模型参数。利用样本数据，以OLS得到模型参数的估计值。 4、