波耳的氫原子模型藉著這些題目，同學可順便複習圓周運動、引力系統之.doc

波耳的氫原子模型藉著這些題目，同學可順便複習圓周運動、引力系統之相關物理概念。。 波耳氫原子模型與拉塞福的行星模型，其最大的差異是：　(A)電子的運動方式　(B)核的位置　(C)量子化的觀念　(D)核的電量。答案： C (1)寫出波耳對氫原子模型哪兩項基本假設？（以數學式表示）(2)以電子電量q、質量m、庫侖常數k，導出常數k，導出波耳氫原子能階公式。答案：(1) 2mvr＝nh Ej－En＝hν (2)（利用庫侖力＝向心力可導出） 下列哪些敘述是波耳在氫原子模型中提出的假設？　(A)原子核所帶正電量的量值等於原子內所有電子電量總和的量值　(B)電子所被允許存在的軌道是不連續的　(C)電子在穩定態時，其角動量等於h／2π的整數倍　(D)電子由一個穩定態躍遷至另一個穩定態時才會釋放電磁輻射　(E)電子繞原子核運行，類似行星繞太陽運行。答案： BCD解析： (A)(E)皆為拉塞福提出的假設 氫原子處於第一受激態與第二受激態時。(1)其軌道半徑比為______。(2)其速率比為______。(3)其動量大小比為______。(4)其動能比為______。答案：(1)4：9 (2)3：2 (3)3：2 (4)9：4解析：n＝2為第一受激態 n＝3為第二受激態(1)r∝n2 (2)v∝ (3)p∝ (4)EK∝ 波耳氫原子模型中，電子在基態時的總能為X，則在第一激發態時，電子的總能為何？　(A) 1/2 X　(B) 1/4 X　(C) 2X　(D) 4X。答案： B解析： En＝－　E1＝－＝X；E2＝－＝(－13.6)＝X 一基態氫原子吸收光子後，其軌道半徑增大為原先的四倍，則所吸收的光子之能量為______電子伏特。答案：10.2解析：由rn∝n2知從n＝1→n＝2，故吸收光子之能量為10.2eV 氫原子中自n＝4的能階移去電子，至少須能量______eV。答案：0.85 當氫原子進行n＝3到n＝1的遷移時，所放射的光子的(1)動量量值及(2)頻率各為多少？答案：(1)6.43×10–27(kg．m/s) (2)2.91×1015(Hz)解析：(1)ΔE＝13.6()≒12.09(eV)p＝ ＝ ＝6.43×10－27(kg-m/s)(2)λ＝≒1.030(?)ν＝＝＝2.91×1015(Hz) 氫原子之游離能為2.17×10–18焦耳，試求：(1)當氫原子之電子從第一受激態，跳回基態時，應放出多少焦耳的能量？(2)此時所發出之特性光波之頻率為若干？答案：(1)1.63×10–18焦耳 (2)2.45×1015赫解析：(1)n＝2為第一受激態E＝2.17×10－18×[－]＝1.63×10－18(J)(2)由λ＝＝1.23×10－7(m)再由ν＝＝＝2.45×1015(Hz) 波耳在氫原子結構理論中，引入了量子數，在此理論中，電子在軌道角動量與量子數之關係式為______，當電子由n＝3躍遷至n＝2時，原子將放出電磁波頻率為______。答案：mvr＝n?， 4.5×1014赫茲 波耳在氫原子結構的理論中，引入了量子數n。在此理論中，下列各物理量與n的關係何者正確？　(A)電子的軌道半徑與量子數n的平方成正比　(B)電子在軌道中的運動速率與量子數n成反比　(C)電子在軌道中的角動量與量子數n成反比　(D)電子的位能與量子數n的平方成正比　(E)當n＞＞1時，電子在相鄰兩能階間的能量差約與n的立方成反比。答案： ABE解析： (A)rn2 (B)v (C)Ln (D)U (E)E＝En－En－1＝－－(－)＝13.6〔－〕＝13.6()≒13.6×＝27.2× 已知氫的游離能為13.6 eV，帶一個基本電荷的氦離子吸收了光子以後，其軌道半徑增為原來的4倍，則所吸收之光子的波長______埃。答案：304埃解析：λ＝＝≒304埃 單電子繞氦原子核的最小軌道半徑與單電子繞鋰原子核的最小軌道半徑之比為______。（結合波耳角動量量子化，導出公式，勿以前面公式直接代入，如此不會進步）答案：3：2 設He＋之電子的游離能為E，求鋰游子（Li2＋）之電子的游離能？答案：E解析：He＋：EI＝13.6×22＝ELi2＋：EI＝13.6×32?EI＝E 已知將氦原子中兩個電子完全除去所需之總能量為79電子伏特，則僅除去第一個電子時所需之能量為______電子伏特。答案：24.6解析：單電子氦之游離能：E＝＝54.4(eV)故移去氦原子之第一個電子需能量79－54.4＝24.6 (eV) 結合過去所學 在波耳的氫原子模型中，若電子的動能是E，質量是m，則　(A)電子的位能等於－E　(B)電子的位能等於－2E　(C