工程测试技术主要概念复习讲述.ppt

* * 二、信号的自相关函数 1、自相关函数 自相关函数在 时为最大值，等于信号的均方值 自相关函数为偶函数。 周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数其幅值与原周期函数的幅值有关，但丢失相位信息 * 例5-1求正弦函数的自相关函数，初始相角φ为随机变量 解： 该正弦函数的自相关函数为 式中 令 ，则 。于是 * 结论： 正弦函数的自相关函数是一个余弦函数，在τ=0时具有最大值，但它不随τ的增加而衰减至零。它保留了原正弦信号的幅值和频率信息，而丢失了初始相位信息 * 正弦波的自相关函数 余弦波的自相关函数 四种典型信号的自相关函数： * 3、工程应用 ①区别信号类型 ②检测混杂在随机信号中的周期成分 信噪比：-3dB（噪声功率大于信号功率），分辨出是否存在正弦信号成分？ * 三、信号的互相关函数 1、互相关函数定义过程 两个各态历经过程的随机信号x(t)和y (t)的互相关函数 定义为 如果x(t)和y (t)两信号是同频率的周期信号或者包含有同频率的成分，那么即使τ趋于无穷，互相关函数也不收敛并会出现该频率的周期成分。 如两信号含频率不等的周期成分，则两者不相关。 同频相关，不同频不相关 * 例题5-2 设有两个周期信号x(t)和y (t) 试求其互相关函数 解： 因为函数是周期信号，可以用一个共同周期内的平均值代替其整个历程的平均值，故 此例可知，两个均值为0且同频率的信号，其互相关函数保留了圆频率、幅值、及相位差值信息 例5-3 若两个周期信号的圆频率不等 试求其互相关函数 解：因为两信号不具有共同的周期，所以有 根据正余弦函数的正交性，可知 * 互相关的工程应用 测距 * * * * 1、调幅原理 由傅立叶变换的性质知：在时域中两个信号相乘，则对应在频域中这两个信号进行卷积，即 余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线 已知：一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。 * 若以高频余弦信号作载波，把信号x(t)和载波信号相乘，其结果就相当于把原信号的频谱图形由原点平移至载波频率 处，幅值减半。 即， * * 从调幅原理看，载波频率 必须高于原信号中的最高频率 才能使已调波仍保持原信号的频谱图形，不致重叠。问题：何时不会重叠？ 为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽 相对中心频率（载波频率 ）应越小越好。 实际载波频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号。 * 2、解调 方法（1）同步解调 把调幅波再次与原载波信号相乘，则频域图形将再一次进行“偏移”。若用一个低通滤波器滤去中心频率为 的高频成分，那么将可以复现原信号的频谱（幅值减小为一半），这一过程称为同步解调。 “同步”指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位 * 第三节 滤波器 1、作用：选频作用 ①进行频谱分析 ②滤除干扰噪声 2、分类 ①低通滤波器 按选频作用分 ②高通滤波器 ③带通滤波器 ④带阻滤波器 * ①RC谐振滤波器 按构成元件类型分 ②LC谐振滤波器 ③晶体谐振滤波器 按构成电路性质分 ①有源滤波器 ②无源滤波器 按所处理的信号信号分 ①模拟滤波器 ②数字滤波器 * 二、理想滤波器 理想滤波器：频率响应H(f)满足条件 * 脉冲响应函数 在频域为矩形窗函数的“理想”低通滤波器的时域脉冲响应函数是sinc函数。 如无相角滞后，即 ，则 h(t)具有对称的图形。 * （二）RC调谐式滤波器的基本特性 1、一阶RC低通滤波器 电路的微分方程式： 令τ=RC，称时间常数。 传递函数 * 2、RC高通滤波器 微分方程式 令R