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栏目导引 专题四 立体几何 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 第2讲 空间点、线、面的位置关系 专题四 立体几何 2016考向导航 高考对本节知识的考查主要有: (1)以选择题、填空题的形式考查,主要利用平面的基本性质及线线、线面和面面位置关系的判定与性质定理对命题真假进行判断,属基础题. (2)以解答题的形式考查,主要是对线线、线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题,且多以棱柱、棱锥、棱台或其简单组合体为载体进行考查,难度中等. 专题四 立体几何 2.辨明易错易混点 (1)证明线面平行时,忽视“直线在平面外”“直线在平面内”的条件. (2)证明线面垂直时,忽视“平面内两条相交直线”这一条件. (3)“展开”“翻折”问题易忽略展开及翻折前后元素之间的关系. 考点一 空间线面位置关系的判断 [命题角度] 1.线、面平行的判定及其性质的应用. 2.线、面垂直的判定及其性质的应用. B A [思路点拨] (1)结合平面与平面平行的判定与性质进行 判断. (2)结合线面平行、垂直的相关知识进行判断. 方法归纳 空间线面位置关系判定的两种方法 (1)定理法:借助空间线面位置关系的判定定理和性质定理逐项判断来解决问题. (2)模型法:借助空间几何模型,如在长方体、四面体等模型中观察线面位置关系,结合有关定理作出选择. B B 考点二 空间线面位置关系的证明 [命题角度] 1.线面、面面平行关系的证明. 2.线面、面面垂直关系的证明. 方法归纳 (1)证明面面平行依据判定定理,只要找到一个面内两条相交直线与另一个平面平行即可,从而将证明面面平行转化为证明线面平行,再转化为证明线线平行. (2)证明面面垂直常用面面垂直的判定定理,即证明一个面过另一个面的一条垂线,将证明面面垂直转化为证明线面垂直,一般先从现有直线中寻找,若图中不存在这样的直线,则借助中线、高线或添加辅助线解决. 考点三 空间几何中的“翻折”问题 [命题角度] 图形翻折后的平行、垂直的判定与证明. 方法归纳 解决与折叠有关的问题的两个关键 (1)要明确折叠前后的变化量和不变量.一般情况下,线段的长度是不变量,而位置关系往往会发生变化. (2)在解决问题时,要比较折叠前后的图形,既要分析折叠后的图形,也要分析折叠前的图形. 栏目导引 专题四 立体几何 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能
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