牛头刨床的连杆机构运动分析.doc

牛头刨床的连杆机构运动分连杆机构作为在机械制造特别是在加工机械制造中主要用作传动的机构型式同其他型式机构特别是凸轮机构相比具有很多优点。连杆机构采用低副连接，结构简单，易于加工、安装并能保证精度要求。连杆机构可以将主动件的运动通过连杆传递到与执行机构或辅助机构直接或间接相连的从动件，实现间歇运动，满足给定的运动要求，完成机器的工艺操作。 利用工作台的横向运动和纵向往复运动来去除材料的一种切削加工机床 牛头刨床有很多机构组成， 其中实现刨头切削运动的六杆机构是一个关键机构。图所示的为一牛头刨床。假设已知各构件的尺寸如表所示，原动件1以等角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转，各从动件的角位移、角速度和角加速度以及刨C点的位移、速度和加速度的变化情况。 图1 牛头刨床的六连杆机构简图 表 六连杆机构的尺寸参数（单位：mm） l3 l4 h h1 h2 180 960 160 900 460 110 2 六连杆机构的运动分析方程 杆件1为主动件，六杆机构的运动随杆件1的位置变化而发生周期性变化。在一个变化周期中，可以把杆件1的角位置分成36等分（θ1取,其中取整数0～35,对应时间），分别研究θ1在不同取值下杆件机构的位置参数和运动参数的变化。的长度与刨刀的运动行程成正比，因此可以用表征刨刀的行程，用关于时间的一阶导数来表征刨刀的运动速度，用关于时间的二阶导数来表征刨刀的加速度。 1）位置方程 由图可知=，故未知量有、（轴与所成的的角度）、（直线BD的长度）、（直线GC的长度）。利用两个封闭图形ABDEA和EDCGE，建立两个封闭矢量方程，由此可得： (1) 把(1)式分别向轴、轴投影得： (2) 在（2）式中包含、、、四个未知数，消去其中三个可得到只含一个未知数的方程： (3) 当取不同值时，用牛顿迭代法解(3)式，可以求出每个的值，再根据方程组(2)可以求出其他杆件的位置参数、、的值： (4) 2）速度方程 对(2)式对时间求一次导数并把结果写成矩阵的形式得： (5) 其中为刨刀的水平速度，为滑块2相对于杆3的速度。由于每个对应的、、已求出，方程组式（5）的系数矩阵均为常数，采用按列选主元的高斯消去法可求解（式Ⅳ）可解得角速度ω3、ω4、、。 3）加速度方程 把式Ⅳ对时间求导得矩阵式： （6） 同样采用按列选主元的高斯消去法可求解（6）可得角加速度、、、。 3 程序流程图 4 Matlab程序编写 %主程序开始 l1=180;l3=960;l4=160;h=900;h1=460;h2=110; theta1=linspace(0,35*pi/18,36); %定义常量和已知参数，l1代表杆1的长度，l3代表杆3的长度，l4代表杆4的长度,h表示EG的长度，h1表示AE的竖直距离,h2表示AE的水平距离，theta1表示角θ1的不同值。 theta3=zeros(1,36);theta4=zeros(1,36);s3=zeros(1,36);s5=zeros(1,36);test=zeros(1,36);vBe=zeros(1,36);vc=zeros(1,36);omega1=ones(1,36);omega3=zeros(1,36);omega4=zeros(1,36);aBe=zeros(1,36);ac=zeros(1,36);alpha1=zeros(1,36);alpha3=zeros(1,36);alpha4=zeros(1,36);A=zeros(4,4); dA=zeros(4,1); %定义最终的结果数据，当θ1取不同值时,theta3表示θ3的值，theta4表示θ4的值，s3表示BD的长度，s5表示GC的长度，vBe表示B点在杆3上运动的速度，vc表示杆5的运动速度，即牛头刨刀的速度，omega3表示杆3的转动角速度，omega4表示杆4的转动角速度，aBe表示B点在杆3上运动的角加速度，ac表示杆5的加速度，即牛头刨刀的加速度，alpha3表示杆3的角加速度，alpha4表示杆4的角加速度，矩阵A,dA表示线性方程组的系数矩阵。 i=0; %i为循环变量，在循环结构中使用。 syms THETA1 THETA4 %定义符号变量，为以下计算做准备。fun1=((h1+l1*sin(THETA1)-l4*sin(THETA4)