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湖南省2012届高三六校联考(数学文)WORD版
湖南省2012届高三六校联考
数 学(文科)本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共6页.时量120分钟.满分150分.
一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的
1.已知全集 ( )
A. B.
C. D.
2.已知i为虚数单位,则 ( )
A.1. B.i
D.-I D.
3.“m=2”是 ( )
. A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知向量a,b满足ab,|a|=2,|b|=1,则|a-2b|= ( )
A. B.
C.0 D.4
5.函数f(x)=1nx2-2的零点个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.已知一工厂生产某原料的生产成本y(万元)为产量x(千吨)之间的关系为y=x+,则生产成本最少
时工厂的产量x为 ( )
A.17千吨 B.18千吨
C.19千吨 C.20千吨
7.如果执行下面的程序框图,那么输出的s= ( )
A.96 B.120
C,144 D.300
8.若直线mx+ny=16和圆x2+y2=64没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为
A. B.2个
C.1个 D.不确定
9.对x,yR,记max=,已知方程max=ax+1仅有一负根,则a的取值范围是
A.a1 B.a≤1
C.a1 D.a≥1
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡中对应题号
后的横线上.
(一)选做题(请考生在第10,11两题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分)
10.(极坐标与参数方程选做题)已知极坐标系的原点和极轴分别与直角坐标系的原点和x轴正半轴重
合,圆C的参数方程为,直线l的极坐标方程为,则l
被圆C所截得的弦所对应的(小于)的圆心角为 .
11.(优选法选做题)白油膏是生产擦字橡皮的主要原料,对产质量起着决定作用,它是蓖麻油、胚芽油、
7JHJ机油、重体CaCO3、S2Cl2和H2O在一定温度下反应而成的,根据经验和分析,可以确定油
类、重体CaCO3的配比,现在需要对S2Cl2T和H2O的用量进行优选,则下列方法不适合选用的是
(填序号).
①0.618法; ②从好点出发法; ③平行线法; ④盲人爬山法 ⑤纵横对折法.
(二)必做题(12~16题)
12.某几何体的三视图如下,则该几何的体积 .
13.已知,则tan(-2)= .
14.已知x,y满足不等式组,z=2,则z取最大值的最优解是 .
15.已知,则的解集是 .
16.如图,将菱形ABCD的每条边1,2,3,…,n,…等分,并按图1, 图2,图3,;图4,…的方式连结等分点
,将每个点依图示规律填上1,2,3,4,5,6,,…,例如图中菱形ABCD的四个顶点上所填数字之和为
34.
(1)图5中,菱形ABCD的四个顶点上所填数字之和是 ;
(2)图n中,菱形ABCD的四个顶点上所填数字之和是 .
三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
(1)角的终边过点(4,-3),为公差的等差数列,试求的前n
项和;
(2)若,函数的最小正周期为,将的
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