离散系统的转移函数零极点分布和模拟.doc

电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名：彭淼 学 号：2903101008 指导教师：魏芳伟 一、实验室名称：信号与系统实验室 二、实验项目名称：离散系统的转移函数，零、极点分布和模拟 三、实验原理： 离散系统的时域方程为 其变换域分析方法如下： 系统的频率响应为 Z域 系统的转移函数为 分解因式 ，其中和称为零、极点。 在MATLAB中，可以用函数[z,p,K]=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。 四、实验目的： 1、加深对离散系统转移函数、零极点概念的理解； 2、根据系统转移函数求系统零极点分布。 实验内容： 实验内容（一）、使用实验仿真系统(略) 实验内容（二）、MATLAB仿真 六、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB软件。 七、实验步骤： 对系统系统 编程实现系统的参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。 根据系统的零极点计算系统频率响应的幅值和相位。定义omega=[0:511]*pi/256和unitcirc=exp(j*omega)得到在单位圆上512个等分点，在这些点上将要对频率响应求值。 （a）定义polevectors1是一个2×512的矩阵，其中每一行包含这样一些复数，这些复数是由unitcirc的相应列减去一个极点位置得到的。如果ps1是一个列向量，它包含了极点的位置，可以用下列命令来完成 》polevectors1 = ones(2, 1) * unitcirc – ps1 * ones(1, 512) 用abs和astan2定义polelength1和poleangle1作为polevectors1中每一元素的幅值和相位。 （b）类似与polevectors1定义zerovectors1，使得它是2×512的矩阵，其中包含从零点位置到unitcirc元素的向量。定义zerolength1和zeroangle1分别是这些向量的幅值和相位。 （c）画出polelength1和zerolength1对于omega的图。根据这些图，预计在哪里有最大值和最小值？ （d）利用MATLAB命令H = freqz (b,a,512,’whole’) 导出幅值和相位，与（c）中的结果相比较。 实验数据及结果分析： 1、幅度频率响应曲线和零、极点分布图 Matlab 程序源代码： a=[1 -0.9 0.81];b=[1]; figure(1); zplane(b,a);title(零、极点分布图); figure(2); Fs=1024; freqz(b,a,Fs); grid on; title(幅度频率响应曲线); 输出图像: 2、Matlab 程序源代码： w=[0:511]*pi/256; [H,w]=freqz(b,a,w); unitcirc=exp(j*w); ps1=roots(a); polevectors1=[repmat(unitcirc,2,1)-repmat(ps1,1,512)]; polelength1=abs(polevectors1); poleangle1=angle(polevectors1); figure,plot(w,polelength1);title(极点--幅值) figure,plot(w,poleangle1);title(极点--相位) figure subplot(211),plot(w,polelength1(:,1).*polelength1(:,2)) title(极点乘积--幅值) %极点乘积最小处就是幅频响应的峰值 subplot(212),plot(w,abs(H)) title(幅值响应) %极点乘积最小处就是幅频响应的峰值 %上面两图说明，距极点乘积最小时，幅值响应最大 输出图像: 实验结论： Matlab功能很强大，能快速方便地模拟出离散系统的转移函数，零、极点分布。 总结及心得体会： Matlab功能很强大，能快速方便地模拟出离散系统的转移函数，零、极点分布。 十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：(略) 报告评分： 指导教师签字：