《相似三角形的判定与性质》教材介绍.ppt

３.４.１　相似三角形的判定教材解读 * * 义务教育教科书　数学　九年级上册 永州市第九中学　　　　伍振军 E-mail: wzhj7802@163.com 蘋洲课件制作工作室 教材解读 教材解读 《３.４.１相似三角形的判定》 一、相关背景 １、知识背景：从教材的整体编排结构来看， 它是学生学习了比例的性质，平行线分线段成 比例定理和相似图形（尤其是相似三角形）的 定义等知识后，即将引入相似三角形的三个判 定定理时的一节内容。 教材解读 一、相关背景 ２、能力背景：学生已具备初步推理论证的能力。掌握从实验几何到论证几何的认知规律。 《３.４.１相似三角形的判定》 教材解读 一、相关背景 ３、《课标》要求：（3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。（4）了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。 *了解相似三角形判定定理的证明。 《３.４.１相似三角形的判定》 教材解读 《３.４.１相似三角形的判定》 二、教材解读流程 编写意图 教材呈现 理念创新 情景创设 １、引言 ２、实验 ３、论证 ４、应用 ５、习题 教材解读 １、引言 蘋洲课件制作工作室 编写意图： 　　引言中的短短数语意在揭示数学知识间的内在联系，即：相似三角形与全等三角形在研究方法、对象元素有着类似的地方，提示学习者可将学习全等三角形的方法迁移到学习相似三角形的有关知识上来。 教材解读 ２、实验活动－－动脑筋 蘋洲课件制作工作室 　　动脑筋部分以简单的图形——三角形和平行线为基本素材，以相似三角形的定义为知识背景，以问题串的形式呈现教材内容。其中问题（１）、（２）紧紧围绕相似三角形的定义“三个角对应相等，并且三条边对应成比例的两个三角形相似”开展学习活动，问题（３）的解决是让学经历由特殊到一般的认知过程。 教材解读 ２、实验活动－－动脑筋 蘋洲课件制作工作室 　　（１）以数学实验活动引入新课，为学生搭建自主学习的平台，三个由具体到抽象的问题串为学生的学习活动提供了基本线索，意在为学生提供主动思考、动手操作和合作交流的机会，使教材内容不再仅仅是学生从事学习活动时的模仿对象，更强调学生学习过程中的经历和体验，突出学生的主体地位，提高学生学习的自主性，激发学习兴趣。 编写意图： 教材解读 ２、实验活动－－动脑筋 蘋洲课件制作工作室 　　（２）基于学生已有的认知水平和认知心理，三个问题分别以不同的目标要求呈现（问题１　要求直接得出三个角对应相等；问题２让学能过测量、计算获得三边对应成比例；问题３是在上述两个问题的基础上猜想得出更一般性的结论：　只要DE∥BC，那么△ADE与△ABC相似），意在让学生在活动过程中通过观察、实验操作、比较、归纳等思维活动，体验知识的产生过程，获得直接经验。通过分析和解决问题，加深对知识本质的理解，并在此过程中逐渐形成猜想“平行即相似”这一感性认识，获得重要的数学认知能力――几何直观。 编写意图： 教材解读 ２、实验活动－－动脑筋 蘋洲课件制作工作室 　　（３）“动脑筋”活动的设计，也为教师在教学过程中选择合理的教学方式提供开放的环境，教师可以根据不同的学情和自身特点选择合理的学习方式，如自主探究、合作学习等。 编写意图： 教材解读 ２、实验活动－－动脑筋 蘋洲课件制作工作室 　（１）突出学生的主体地位，促进学习方式的转变。 　（２）变“双基”为“四基”。实验活动不仅仅重视学生理解和掌握基础知识和基本技能，还特别注重在学习过程中渗透基本数学思想方法，让学生获得基本数学活动经验。 理念创新： 教材解读 ２、实验活动－－动脑筋 蘋洲课件制作工作室 　（３）实验活动内容起点低，立意高。三个问题情境既具有基础性，又具有挑战性、思想性。充分遵循从特殊到一般、从具体到抽象、从实验几何到论证几何的认知规律。 理念创新： 教材解读 ３、推理论证 蘋洲课件制作工作室 　　本栏内容是对“实验活动”中猜想结论“只要DE∥BC，那么△ADE与△ABC相似” 的论证，△ADE与△ABC的三个角对应相是很直接的，对应边AD、AB、AE、AC对应成比例也不难得出，第三组边也对应成比例有一定的挑战性。 教材解读 ３、推理论证 蘋洲课件制作工作室 　　推理论证是数学猜想的自然延续，意在让学生经历观察、实验、比较、归纳和猜想等学习活动后，进一步经历严密的逻辑推理，体会数学学科的严谨性。并使学习活动由实验几何过渡到论证几何，学生对数学知识的认识从感性直观上升到理性本质。让学生体会完整的认知规律，优化思维习惯和思维品质。 编写意图： 教材解读 ３、推理论证 蘋洲课件制作工作室 　　推理论证是认知的必要，这一环节的设计，改变传统教学中过份关注课本知识内容的精确输出和