修正牛顿法求解非约束问题_C程序编程.docxVIP

一 题目 利用修正牛顿法求函数f(x1,x2)=4(x1+1）^2+2(x2-1)^2+x1+x2+10的极小值点。 二 修正牛顿法基本思想: 给定初始点，收敛精度，置。 计算、 、和 求，其中为沿进行一维搜索的最佳步长。 检查收敛精度。若，则，停机；否则置，返回步骤2，继续进行进行搜索。 改进后的修正牛顿法程序框图如下： 三 用修正牛顿法求函数 程序如下： #includestdio.h #includemath.h #includeconio.h #include iostream double fun1(double q1,double q2) { return(pow((q1+1),2)*4+2*pow((q2-1),2)+q1+q2+10); } double fun2(double g,double x,double y,double r1,double r2) { return (pow((x+g*y+1),2)*4+pow(((r1+g*r2)-1),2)*2+(x+g*y)+(r1+g*r2)+10); } void main() { double A[2][1],B[2][2],C[2][1],D[2][1],X[2][1]; double E[2][1]={0,0};//??¨2|ì?3?¨o?|ì?x0 int t=0,i=0,j=0; double E0,x1,x2,x3,h(0.1); double y1,y2,y3,m; double a,b,k=0.618,a1,a2,f1,f2; printf(输入收敛度); std::cinE0; do { D[0][0]=E[0][0]; D[1][0]=E[1][0]; A[0][0]=8*D[0][0]+0*D[1][0]+9; A[1][0]=0*(D[0][0]+4*D[1][0])-3; B[0][0]=0*D[0][0]+0*D[1][0]+0.125; B[0][1]=0*D[0][0]+0*D[1][0]+0; B[1][0]=0*D[0][0]+0*D[1][0]+0; B[1][1]=0*D[0][0]+0*D[1][0]+0.25;//B[0][0],B[0][1],B[1][0],B[1][1]为海森矩阵的逆 C[0][0]=-(B[0][0]*A[0][0]+B[0][1]*A[1][0]); C[1][0]=-(B[1][0]*A[0][0]+B[1][1]*A[1][0]); x1=0; x2=x1+h; y1=fun2(x1,D[0][0],C[0][0],D[1][0],C[1][0]); y2=fun2(x2,D[0][0],C[0][0],D[1][0],C[1][0]); if(y2y1) { h=-h; x3=x1,y3=y1; x1=x2,y1=y2; x2=x3,y2=y3; } x3=x2+h; y3=fun2(x3,D[0][0],C[0][0],D[1][0],C[1][0]); while(y3y2) { h=2*h; x1=x2,y1=y2; x2=x3,y2=y3; x3=x2+h; y3=fun2(x3,D[0][0],C[0][0],D[1][0],C[1][0]); i++; } a=x1; b=x3; a1=b-k*(b-a); a2=a+k*(b-a); f1=fun2(a1,D[0][0],C[0][0],D[1][0],C[1][0]); f2=fun2(a2,D[0][0],C[0][0],D[1][0],C[1][0]); do { if(f1=f2) { a=a1; a1=a2; f1=f2; a2=a+k*(b-a); f2=fun2(a2,D[0][0],C[0][0],D[1][0],C[1][0]); } else { b=a2; a2=a1; f2=f1; a1=b-k*(b-a); f1=fun2(a1,D[0][0],C[0][0],D[1][0],C[1][0]); } j++; }while(fabs((b-a)/b)=E0fabs((f2-f1)/f2)=E0); m=0.5*(a+b);//m?a E[0][0]=D[0][0]+m*C[0][0];