复数历年来高考习题荟萃详细分解.doc

复数历届高考试题荟萃 考点扫描： 1、数的概念的发展;复数的有关概念. 2、复数的向量表示. 3、复数的加法与减法，乘法与除法. 考向定位 复数的重点是复数的概念及代数形式的运算.难点是复数的复数的四则运算，复数的概念及其运算是高考命题热点，从近几年高考试题来看，主要考查复数的概念及其运算，难度不大，常以填空题出现，但在高考试卷中属于必考题，应引起注意。复数的概念，搞清楚实部与虚部，＝－1，共轭复数等概念，及复数和运算 2013年高考复数 1.[2013湖南理]1、在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析与答案】，。 故选D 【相关知识点】复数的运算 已知集合M={1,2，zi}，i，为虚数单位,N={3,4}，则复数z= A.-2i B.2i C.-4i D.4i 复数的模为 （A） （B） （C） （D） 设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则= （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】设 所以选A 在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( ) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 已知复数的共轭复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于 A． 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】D 【解析】的共轭复数，则，对应点的坐标为，故答案为D 7.【2013广东理】若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( ) A . B． C． D． 【解析】C；对应的点的坐标是,故选C． 8.【2013湖南理】复数在复平面上对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 B 【解析】 z = i·(1+i) = i – 1,所以对应点(-1,1).选B 选B ，是纯虚数，其中i是虚数单位，则 【解答】 11.【2013四川理】2．如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（ ） A） （B） （C） （D） 12.【2013全国新课改II】设复数z满足(1?i )z = 2 i ，则z = （A）?1+ i （B）?1? i （C）1+ i （D）1? i 答案：A 【解法一】将原式化为z = ,再分母实数化即可. 【解法二】将各选项一一检验即可. 13.【2013课标1】若复数z满足 (3－4i4＋3i |，则z的虚部为 ( ) A、－4 （B） （C） （D） 【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题. 【解析】由题知===，故z的虚部为，故选D. 14.【2013浙江理】已知i是虚数单位，则(?1+i)(2?i)= A．?3+i B．?1+3i C．?3+3i D．?1+i【命题意图】本题考查复数的四则运算，属于容易题【答案解析】B 15.【2013江苏】设(i为虚数单位)，则复数的模为 ▲ . 为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，则 . 17.【2013辽宁文】复数的模为 （A）（）（）（） （A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 20.【2013福建文】复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】本题考查的知识点是复数的几何意义．由几何意义可知复数在第三象限． ，，则复数的模是 A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】：复数的运算相等目测为选– 1.所以对应点(-1,1).选B 23.【2013江西文】复数z=i（-2-i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [答案]：D [解析]：Z＝-2i-i2 =1-2i 对应点这（1，-2）在第四象限 23.【2013山东文】复数，则 (A)25 (B) (C)6 (D) 24.【20