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15第四篇图论.ppt
第四篇 图论 图论是近年来发展迅速而又应用广泛的一门新兴学科。它最 早起源于一些数学游戏的难题研究，如 1736年欧拉（L.Euler）所解决的哥尼斯堡（K?nigsberg）七桥问题，以及在民间广泛流传的一些游戏难题，如迷官问题，匿门博奕问题，棋盘上马的行走路线问题等。 这些古老的难题，当时吸引了很多学者的注意，在这些问 题研究的基础上又继续提出了著名的四色猜想，汉密尔顿（环游世界）数学难题。 1847年，克希霍夫（Kirchhoff）用图论分析电路网络，这是图论最早应用于工程科学，以后随着科学的发展，图论在解决运筹学，网络理论，信息论，控制论，博究论以及计算机科学等各个领域的问题时，显示出越来越大的效果。 图论在各种物理学科，工程领域，社会科学和经济问题的广泛应用，使它受到数学和工程界的特别重视。 7-1 图的基本概念 三元组 G=V(G),E(G),?G 1.无向边 2.有向边 3.无向图 4.有向图 5.简单图 6.多重图 7.混合图 8.起始结点 9.终止结点 10.邻结点 11.孤立结点 12.零图 13.平凡图 14.邻接边 15.自回路或环 16.有向边 17.无向边 18.度数 deg(v) 19.入度 20.出度 18. 完全图Kn 19. 补图 20. 子图 21. 生成子图 22 . 同构 * * *
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