41.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构.docVIP

1.1.2 循环结构 教材分析 本节内容数学必敢于发表自己的见解本节课教学重点难点是．1课时的时间完成，主要是正确把握循环三要素，能识别和理解循环结构的框图以及功能． 教学目标 重点: 循环结构的三要素． 难点：循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律．15页例7自学. 考试点：能识别和理解循环结构的框图以及功能. 易错易混点：在设计循环结构的程序框图时，对循环三要素：循环的初始值、循环体、循环的终止条件，找不准确. 拓展点：循环要素的改变对程序功能的影响？ 高斯很快找到答案等于5050，您能找到几种算法呢？ 【设计意图】新颖引入激发学生兴趣．教师抛砖引玉，学生积极思考其过程，让学生体会到从1加到100这种重复执行加法运算的过程，让学生能够自主构建循环结构概念，体现了自主获取知识的新课标理念． 【设计说明】学生在写算法时可能出现多种情况． 算法1：第1步，输入． 第2步，计算． 第3步，输出． 算法2：第1步，输入1,50,99,100． 第2步，计算． 第3步，输出． 算法3：第1步，1+2=3． 第2步，3+3=6． 第3步，6+4=10． 第4步，10+5=15． 　　　　 第99步，4950+100=5050． 【设计意图】首先让学生明白解决问题的方法不一定唯一；其次由学生历经提出解法，尝试，受挫的过程，引发其认知冲突，为新算法的产生奠定基础． 【设计说明】教师鼓励学生使用多种方法，并引导学生对各种算法进行分析，得出各种算法的优点和不足． 算法1：输入数据很繁琐，若求值，则很难实现． 算法2：由于学生注意到，所以想到第二种算法．此时老师给予肯定，并说明这种算法的基本逻辑结构就是顺序结构；然后老师再进一步引导学生还可以这样计算：，因此算法2可改写为：第1步，输入1,100；第2步，计算；第3步，输出．高斯之所以很快找到答案就是采用的这种方法，事实上高斯用的这种方法涉及到了一个公式，若不知道公式则无法进行；另外，这只是求一种类型的公式，如：就是，则不能用这个公式，它不具有一般性，因此不采用该法． 算法3：教师说明，这里第1步也可以是，0+1=1；第2步，1+2=3；第100步，4950+100=5050．但是无论哪种，此算法步骤太多，有限时间内无法完成，因此不采用此法． 问题2.观察上述算法3的过程，找出这些步骤存在什么共同特点？ 【设计意图】让学生自己通过探讨发现这些步骤的共同特点，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高学生的学习兴趣． 【设计说明】教师引导学生发现这个过程包含的重复操作的步骤，即每一步都可表示为： 第步的结果第步的结果． 问题3.每一步的结果能否引入一个变量以方便、有效地表示算法3？ 【设计意图】这样能够突出重点、分散难点，因为今天学习的循环结构中更多涉及了变量和对变量的处理--赋值，学会如何设置变量和给变量赋值能使算法的表述简洁，进而提高算法的效率 S=S+100． 问题4.能否再引入一个变量把这些步骤用一个式子来表示？ 【设计意图】加深学生对变量的理解对循环结构中循环变量的设定有很大的帮助循环变量由一个增加到两个，体现循序渐进的教学思想，这里依次取．由于记录了循环的次数，所以也称为计数变量．因此第步的结果表示为 ，其中S的初始值为0． 另外由于计数变量的值逐步增加1，可记：=+1，的初始值为1． 因此上述求和反复执行的步骤为：，=+1． 问题5.上述反复执行的步骤即为循环，但是不能一直循环下去，需要设置循环终止条件，如何设置？ 【设计意图】让学生自己发现循环终止的条件． 【设计说明】教师引导学生分析循环执行的最后一步：． 当时执行循环；当时结束循环，即为循环终止条件． 由此得出 算法4：第一步，令=1，S=0． 第二步，． 第三步，=+1． 第四步，若，则返回第二步；否则，输出结果，算法结束． 【设计意图】从问题2到问题5环环相扣，层次递进，使学生历经问题的抽象过程和新算法的构建过程，培养其归纳抽象能力，逐步形成算法分析，算法设计到算法表示的程序化算法思想．当然这样设计也是为了得出循环结构的定义，揭示本课课题；同时也让学生明白选择最优方案，才能更好地解决问题． 【设计说明】师生共同完成． 引入：为此我们引入今天的课题-循环结构． 【设计意图】由此具体的数学问题引入，能激发学生的好奇心，另外还能为理解循环结构概念作好铺垫． 二、探究新知 探索概念 1.循环结构定义：在算法中从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体． 结合引例思考回答： 思考1：在上述引例中循环体是什么？ 思考2：：通过师生交流，使学生