平面解析几何练习2.doc

平面解析几何 一、选择题 1．(文)(2010·山东潍坊)已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是 (　　) A. B. C. D. 2．(2010·全国文)已知F1、F2为双曲线Cx2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝(　　) A．2　　B．4　C．6　　　D．8 3．(文)(2010·合肥市)中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆(x－2)2＋y2＝1都相切，则双曲线C的离心率是(　　) A.或2 B．2或C.或 D.或 (理)已知F1、F2是双曲线－＝1(a0，b0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为(　　) A．4＋2 B.－1C. D.＋1 4．已知椭圆＋＝1和双曲线－＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为(　　) A．x＝±y B．y＝±xC．x＝±y D．y＝±x 5．(文)(2010·湖南师大附中模拟)已知双曲线－＝1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点，ABF2的周长为20，则m的值为 A．8 B．9C．16 D．20 (理)(2010·辽宁锦州)ABC中，A为动点，B、C为定点，B，C(其中m0，且m为常数)，且满足条件sinC－sinB＝sinA，则动点A的轨迹方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1C.－＝1(x) 　D.－＝1 6．设双曲线－＝1(a0，b0)的两焦点为F1、F2，点Q为双曲线左支上除顶点外的任一点，过F1作F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是(　　) A．椭圆的一部分 B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分 D．圆的一部分 7．(文)(2010·温州市十校)已知点F是双曲线－＝1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　) A．(1，＋∞) B．(1,2)C．(1,1＋) D．(2,1＋) (理)(2010·浙江杭州质检)过双曲线－＝1(a0，b0)的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM＝ME，则该双曲线的离心率为(　　) A．3 B．2C. D. 8．若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是(　　) A. B. C. D. 9．(文)(2010·福建理)若点O和点F(－2,0)分别为双曲线－y2＝1(a0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则·的取值范围为(　　) A．[3－2，＋∞) B．[3＋2，＋∞)C．[－，＋∞) D．[，＋∞) (理)(2010·新课标全国理)已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1C.－＝1 D.－＝1 10．(文)过椭圆＋＝1(ab0)的焦点垂直于x轴的弦长为a，则双曲线－＝1的离心率e的值是(　　) A. B. C. D. (理)(2010·福建宁德一中)已知抛物线x2＝2py(p0)的焦点F恰好是双曲线－＝1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为(　　) A. B．1± C．1＋ D．无法确定 二、填空题 11．(文)(2010·广东实验中学)已知P是双曲线－＝1右支上的一点，双曲线的一条渐近线的方程为3x－y＝0.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点．若|PF2|＝3，则|PF1|＝________. 12．(2010·惠州市模考)已知双曲线－y2＝1(a0)的右焦点与抛物线y2＝8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是________． 13．(2010·北京东城区)若双曲线－＝1(a0，b0)的两个焦点为F1，F2，P为双曲线上一点，且|PF1|＝3|PF2|，则该双曲线离心率的取值范围是________． 14．下列有四个命题： 若m是集合{1,2,3,4,5}中任取的一个值，中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为mx－y＝0，则双曲线的离心率小于4的概率为. 若双曲线－＝1(a0，b0)的一条渐近线方程为y＝x，且其一个焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2； 将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数y＝sin的图象； 在RtABC中，ACBC，AC＝a，BC＝b，则ABC的外接圆半径r＝；类比到空间，