探索直线平行的条件课件苏科版七级下.ppt

7.1探索平行的条件（2） 回顾 思考 ? 如图:在“三线八角”中， 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 你能找出哪些具有特殊位置关系的角？ 其中∠3与∠4是 角。 同位 4 “三线八角”中 有同位角 对。 若∠3=∠4,则直线AB与CD有何位置关系呢? 如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点, (1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直线____无关. (2)同样的道理,若已知∠1 = ∠3,可以证明______∥______,这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成. 内错角像个什么呢？ 我们称∠5和∠4为内错角。 ? 联想思考 同位角形如字母“F ”， 它太像个字母 Z了！ 内 错 角 “内”的涵义： 被截两直线之间; “错”的涵义： 截线(第三直线)的两侧. 找一找:其中还有内错角吗? 如图:在“三线八角”中， 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 同 旁 内 角 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 7 2 ∠ 与 ∠ 是内错角; 4 5 ∠ 与 ∠ 是内错角; 5 2 7 4 ∠2 与 ∠5 是 角; ∠7 与 ∠4 是 角; 同旁内 同旁内 找一找: 如图 “内”的涵义? “同旁”的涵义: 两条被截线之间; 猜想 怎样称呼 “∠2 与 ∠5 ” ? “∠7 与 ∠4 ” ? 截线的同旁 同 旁 内 角像什么呢？ 它太像字母 U了！ “三线八角” 小结 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, ①位于两直线同一方、 ② 位于两直线 , 且在第三直线的 的 两个角, 叫做 内错角 ; 且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 ; 同位角 之间 两侧 ③ 位于两直线 , 且在第三直线的 的 两个角, 叫做 同旁内角 ; 之间 同旁 同位角是 F 形状 内错角是 形状 Z 同旁内角是 形状 U 下图中，如果∠2=∠3， 能得出AB∥CD吗? 思考 B 2 A C D F 1 3 E 议一议 2 b a c 3 1 证明: ∵ ∠2 = ∠1, ( ) 对顶角相等 ∠2 = ∠3, ( ) 已知 ∴ ∠3 = ∠1; ( ) ∴ 直线 a∥b. ( ). 等量代换 同位角相等,两直线平行. ? 证明思路 两直线平行 同位角相等 对顶角相等 内错角相等 B 1 2 A D E F 两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行. C 下图中，如果∠1+∠2=180°， 能得出AB∥CD? 思考 2 B A C D E F 1 议一议 证明: ∵ ∠2 + ∠1=180, ( ) ∠1+ ∠3=180, ( ) 已知 ∴ ∠3 = ∠2; ( ) ∴ 直线 AB∥CD . ( ). 同角的补角相等 同位角相等,两直线平行 ? 证明思路 两直线平行 同位角相等 两角互补 两角互补 2 B A C D E F 1 3 邻补角定义 两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两直线平行. 7 B A C D E F 4 两直线平行 的 判定 议一议 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 应用: 如图:∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行?为什么? A D B F C E 1 2 思考: 当∠2=______时,DE∥BC (