现代电路分析_-_ch4.ppt

函数f(v)的切线斜率等于二极管和电阻器并联的组合电导 牛顿迭代法的电路解释 1 + n R j R I 1 + n v n D n G v 1 + n D G 1 + n D j n D n D n j G v - D j v D vG D G D D D j vG I - = D j v 线性化 电路的全部电源和元件在第n次迭代时被确定 ) ( v f v 1 + n v n v R G n D / 1 + 对每次迭代的线性电路的求解等效于牛顿迭代法 牛顿迭代法的电路解释 习 题 4. 9，4. 10 非线性电路直流分析 第五节 一般非线性电路 推广的牛顿迭代法 具有多个非线性电阻的电路 有nN个变量x=[x1,x2,...,xnN]的函数的泰勒展开式为 式中 g 为梯度矢量 在牛顿迭代法中，同时置零的nN个函数为 联立求解 f1(x+Δx)=f2(x+Δx)=…=fnN(x+Δx) =0 展开梯度矢量 g1, …， g nN xn+1 = xn － G-1f 推广的牛顿迭代法 用牛顿迭代法进行分析 变量x对应节点电压e=[e’1 e’2 ...e’nN]t 具有nN节点的电路中, 假定 Yrr Ir jr er vr Er ir 标准支路中，E和I与e’无关，为常量 非线性体现在非线性电导j=f(v)上 由于v=e+E=Ae’+E dv=de=Ade’ 矩阵A中元素可能为+1，-1和0 （j 只与本支路电压有关） 线 性 化 设 线性支路： j=Yv 非线性支路：j=f(v) V=e+E=Ae’+E 是线性化导纳矩阵 为对角阵（j 只与本支路电压有关） 线 性 化 将f的表示式和梯度G的表示式代入牛顿迭代法表示式,得 第n次迭代时，对于线性化电路 方程右面 ：Y（Ae’+E）=Y(e+E)=Yv=jn 式中jn由j=f(v)(非线性电阻)或Yv(线性电阻)计算得出 线 性 化 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2005.3 现代电路分析 第四章 非线性电路直流分析 现代电路分析课程知识要点 经典电路分析知识要点 计算机辅助分析 及工具应用 矩阵方程 建立初步 矩阵方程建立 的一般方法 矩阵运算的 计算机方法 非线性电路 分析初步 非线性电路方程 建立的一般方法 有源滤波电路 分析初步 电路的 参数分析 本章主要内容及要求 了解图解分析法分析简单非线性电路 掌握非线性电阻的基本概念及简单方程的建立 了解一般非线性电阻电路的矩阵分析 掌握分段线性模型及其应用分析 掌握一元非线性电阻电路的牛顿迭代法 非线性电路直流分析 第一节 非线性电阻电路及其方程的建立 非线性电阻元件 线性电阻VAR 非线性电阻VAR 电流控制型非线性电阻 电压控制型非线性电阻 严格单调特性的非线性电阻 非线性电阻电路的电路方程 分析非线性电阻电路的基本依据仍然是两类约束关系，即元件约束关系和拓扑约束关系， 采用线性电路中的网孔法、节点法、割集法，回路法等方法建立方程。 由于非线性元件的伏安关系不是线性的，所以得到的方程将是非线性的。 非线性电阻电路的电路方程举例 解1 将图中的非线性电阻视为电流控制型，采用网孔法比较简单。 解2 将图中的非线性电阻视为电压控制型，采用节点法比较简单。 简单电路方程的建立基本思路 具有单调特性的非线性电阻电路，建立方程时非线性电阻可作为受控源，只是非线性电阻的控制量是自己所在支路上的变量而已。 对电流控制型非线性电阻，采用网孔法或回路法因为电流控制型非线性电阻容易用电流变量（网孔电流或回路电流）表示其上的电压。 对电压控制型非线性电阻，采用节点法或割集法因为电压控制型非线性电阻容易用电压变量（节点电压或树支电压）表示其上的电流。 习 题 4. 1 非线性电路直流分析 第二节 非线性电阻电路的图解分析法 图解分析法就是根据元件的伏安特性曲线 用作图的方法来分析电路。 线性电阻电路的图解分析法 非线性电阻的串联与并联 串联的特点 对等效电阻伏安特性曲线上每一个电流值，分别在R1和R2的特性曲线上找到i1=i和i2=i所对应的v1和v2 求出v=v1+v2，并在等效电阻伏安特性曲线上描绘一个点 （v，i），重复上述步骤，直到描绘出一条完整的等效电阻的伏安特性曲线。 并联的特点 对等效电阻伏安特性曲线上每一个电流值，分别在R1和R2的特性曲线上找到v1=v和v2=v所对应的i1和i2， 求出i=i1+i2，并在等效电阻伏安特性曲线上描绘出一个点（v，i），重复上述步骤，直到描绘出一条完整的等效电阻的伏安特性曲线。 非线性电阻的串联与并联 简单电路分析法举例 简单非线性电阻电路的一般图解分析法