新湘教版八年级数学下册3.2 简单图形的坐标表示.ppt

3.2简单图形的坐标表示 湘教版 八年级下册 如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6. （1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标. （2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？ 图3-11 动脑筋 因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D（6，6）. （1）如图3-12，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为（0，0）. 图3-12 分析： （2）如图3-13，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系. 此时，点A，B，C，D的坐标分别为： A（-3，3）， B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）. 平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明. 图3-13 例1 如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD. 图3-14 举 例 如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）. 解： 因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为： A（0，6），C（8，0），D（8，6）. 依次连接A，B，C，D ， 则图3-15中的四边形就是所求作的矩形. 图3-15 ● 思考：在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？ D ● ● A C ● 例2 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图. 图3-16 规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次连接A，B，C，D ， 则图3-17中的四边形ABCD即为所求作的图形. 解: 过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图3-17. 图3-17 练习 如图， Rt△ABC的两直角边AB， BC 的长分别为6，5， 试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC各顶点的坐标. 解: 以点B为原点， 分别以BC，AB所在直线为x轴， y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示. 从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为： A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）. 2. 如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐 标系来表示它，并写出其各顶点的坐标. 解: 以点E为原点， 分别以AD ，GE所在直线为x轴和y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示: 从上图可知轮船各顶点的坐标分别为： A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2）， D（4，0）， E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）. y x