浅议高等数学在中学数学中的应用 毕业论文.doc

 论文题目 浅议高等数学在中学数学中的应用 作者姓名 指导教师 所在院系 专业名称 完成时间 2011年5月11日 浅议高等数学在中学数学中的应用 摘 要：高等师范院校数学系的毕业生，应用所学的高等数学知识来解中学数学题，可以取得很好的效果.探讨一些高等数学知识在中学数学中的应用，加强高等数学学习的必要性和重要性，以及在培养中学数学教师的教学中，注意高等数学与中学数学的内在联系. 关键词：应用 高等数学 中学数学 The application of higher mathematics in middle school mathematics Abstract: For a graduate students of mathematics department of teachers college, working out the mathematical problem of middle school with advantaged mathematical knowledge can get good effect. This paper presents some applications of advanced mathematics teaching in middle school. The aim is to insure middle school teacher to realize the importance and necessity of advanced mathematics study during the period of high speed development of mathematics, and investigate the internal relations between junior mathematics and advanced mathematics in the process of developing middle school teachers. Key words：application higher mathematics middle school mathematics 目 录 1．前言 1 2．中学数学孕育着高等数学的内容及方法 1 3．高等数学与中学数学有些概念的差异 6 3.1 函数的定义 6 3.2函数的单调性 7 3.3数列的定义 7 3.4幂函数的定义 8 4．高等数学方法在中学数学中的应用 8 4.1微积分方法的应用 8 4.2极限思想方法的应用 11 4.3向量代数方法的应用 12 4.4逻辑应用 15 4.5概率的应用 16 5．结论 17 6．致谢 19 7．参考文献 20 浅议高等数学在中学数学中的应用 1．前言 随着中学教材的改革和更新，中学数学的内容也在不断变化和发展，与此相衔接的新编高中数学教材，与原有中学数学教材相比，新教材在编写思想和内容选择等方面，有很大的进步. 新编高中教材更新了内容，改革了传统数学知识的处理方式和数学语言，高中数学不再分科编写，而是把多科数学内容综合为一门数学教材. 教育的核心任务己由过去的传授给学生科学知识转变为培养学生具有全面的科学素养.数学思想不仅对数学本身知识系统的完善与发展起决定作用，同时，对数学教育的普及、完善和发展也起着关键的推动作用.因此，对数学思想的研究，特别是高等数学思想在中学数学教育中的应用的研究显得尤为重要和迫切.高等数学有许多分支,不同分支体现的知识和方法,对中学数学指导的侧重点略有不同，熟练掌握高等数学的各个分支的知识，在处理中学数学教材时，才可取得得心应手的效果.中学数学教学以学生的发展为根本而高等数学新思想指导中学数学教学以人的发展为基本出发点.中学数学教学要渗透高等数学思想、观点，并使它们相结合.高等数学教材中的以“动”求“静”观点、“合”与“分”的观点、“变量”与“常量”的观点、“整体”和“局部”化观点也是解决中学数学问题很有用的方法观点. 2．中学数学孕育着高等数学的内容及方法 师范院校毕业的中学教师往往有这种观念，认为高等数学的内容、思想、方法与初等数学的内容、思想、方法不在同一层次上.因此，在掌握初等数学的基础知识的前提下，初等数学的思想、方法对于学习高等数学帮助不大；反之，高等数学的学习对初等数学的帮助非常有限，因此有人感叹，大学生学习高等数学课程，对中学教学来说，没多大作用，是浪费时间. 这种观念是不正确的，其实高等数学与初等数学之间有千丝万缕的联系.现在初等数学教材中的一些内容孕育着高等数学的观点与方法；而学好高等数学后，可以在一个更高的角度下俯瞰初等