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27092财务管理计算题型公式及答案汇总 复利终值系数V终=（F/P,i,n）或（F,i,，n）； 复利现值系数V现=（P/F,i,n）或（P,i,n）； 年金终值系数VA终=（F/A,i,n）； 年金现值系数VA现=（P/A,i,n）。 1、单利：? 单利终值F=PV（1+i×n）? P34 某人存入银行1000元，3年定期利率为12%，如果是单利， 则3年到期本利和：F= PV（1+i×n）=1000×(1+12%×3)=1360(元)?? 利息=1000×12%×3=360(元)?????? 2、复利：复利终值：? F= PV(1+i)n 或者 F=PV(F/P,i,n) ，(F/P,12%,3)= 1.40492?? P34 某人存入银行1000元，3年定期利率为12%，如果是复利， 则三年本利和：F= PV(1+i)n = PV(F/P,12%,3)= 1000×(1+12%)3 =1000×1.40492=1404.92 3、复利：复利现值：PV=F×(1+i)-n或者PV =F(P/F,i,n)??? P34 根据公式F=PV (1+i)n ； ?又可表示为：PV= F(P/F,i,n) ， (P/F,i,n)为复利现值系数 例：某人想要在3年后能得到1000元，年利率为12%，问现在他要存入多少钱？(P/F,12%,3)= 0.712 PV=F(P/F,i,n)=F×(P/F,12%,3)= 1000×0.712=712(元) 4、已知,PV,F,n求i,P35 (1)已知:PV=100,000元,n=5,F=200,000元，求i, 根据:F=PV(1+i)n ? ????(用插值法)查表：(F/P,14%,5)= 1.925,( F/P,15%,5)=2.011 ，或直接计算： (2)要使复利终值5年后变为本金的2倍，每半年复利一次，试求年利率。P34 ? 解： , ,? ,? i=(1.0718-1)×2×100%=14.36% 5、某人存入银行10 000元，年利率为8％，三个月复利一次，问他20年后能有多少本利和? 已知(F,2％,20)=1.486，(F,2％,30)=1.811。? P33? 解：F=PV(1+i)n每季度复利一次，m=4, 6、年金P37，年金是指相同的间隔期内（一年、一季、一个月）收到或支出的等额款项。P37 （1）普通年金:是指每一相同的间隔期末收付的等额款项，也称为后付年金。 （2）预付年金:每一相同的间隔期初收付的等额款项，也称即付年金。 （3）递延年金:第一期末以后的时间连续收付的年金，延期年金，终值计算与普通年金一样，计算现值不一样。 （4）永续年金:无限期收付的年金，也叫终身年金。如奖学金、优先股股利。 　　一项永久性奖学金，每年计划颁发50,000元奖金。若年利率为8%，该奖学金的本金应为多少元？ 8%x=50000, x=50000÷8%=625,000(元) 7、某企业现有一笔闲置现金，拟准备立即存入银行，准备在今后5年里每年年初取得一笔资金4000元交付保险金。在银行存款利率为10%的情况下，该企业现应存多少钱才能满足这一要求。P45例 （P/A，10%，5）=37908 解： 答：应存16680元钱才能在5年内每年年初取得4000元现金交付保险金。 ? 8、某职工提前退休：A方案，每年年末支付2000元，10年，i=10%，B方案：一次性付款15000元，试分析选择A，B方案，VA现=（PV/FA,10%,10）=6.145? P41 解：方案A，PVA=A·VA现=2000×6.145=12290(元)??????? ∵12290元15000元，? 故选择B方案 ? 9.某公司准备买一台设备，有两个方案：一是从甲公司购入分5年付款，每年末付40 000元：另一个是从乙公司购买，5年后一次支付250 000元，银行利率10％，每年复利一次。已知(F／A,10％,5)=6.105，试选最优方案。P41 (09.1) 解: A方案,FA=A·VA终=4×6.105=24.42万?? ∵24.42万＜B方案25万,? ∴选择A方案 答：该公司应选择A方案购买这台设备。 ? 10.王姓投资者持有票面为1 000元1年期债券一张，票面利率为10％，其在持有9个月时急需变现，以l 020元出售，由陈姓投资者购入并持有到期。要求分别计算两投资者的债券收益率。P47 ? 答：王某投资债券收益率为2.67%；陈某投资债券收益率为31.37%。 ? 11、投资风险价值计算P50 环球工厂准备以500万元进行投资，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率的资料如下：P50 ? 市场情况 ? 预计每年收益(Xi) ???概率(Pi)