专题01实数的有关概念及运算.docx

专题一 实数的有关概念及运算 考点解读 知　识　点名师点晴实数的分类1.有理数会根据有限小数和无限循环小数判定一个数是有理数 2.无理数会识别无理数，并在数轴上表示一个无理数实数的有关概念1.相反数、倒数、绝对值会求一个实数的相反数、倒数和绝对值2.科学计数法、近似数掌握用科学计数法表示一个较大的数和较小的数3.实数的非负性利用实数的非负性解决一些实际问题实数的运算和大小比较1.实数的估算求一个无理数的范围2.实数的大小比较理解实数的大小比较的方法3.实数的运算掌握实数的混合运算 2年中考练习【2015年题组】 1．（2015南京）估计介于（　　） A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间 2．（2015北京市）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　） A．a B．b C．c D．d 3．（2015河北省）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 4．（2015成都）比较大小：____（填“＞”、“＜”或“＝”）． 5．（2015资阳）已知：，则的值为 6．（2015自贡）若两个连续整数x、y满足，则x+y的值是 7．（2015巴中）计算： 8．（2015龙岩）计算： 9．（2015临沂）计算：． 【2014年题组】 1．（2014年福建福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．（2014年贵州黔南中考）计算的值等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5 3．（2014年吉林省中考）若，且a，b为连续正整数，则 4．（2014年新疆区兵团中考）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，，按此规定，=_____________ 5．（2014年甘肃兰州中考）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 6．（2014年内蒙古赤峰中考）计算： 考点知识归纳 归纳 1：实数与数轴（3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数： （1）开方开不尽的数，如等； （2）有特定意义的数，（含π或与圆周率π有关的数）如等； （3）有特定结构的数（无限不循环小数），如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等 【练习】 1、在实数中，其中无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2、（2015泰州）下列4个数：，，，，其中无理数是（　　） A． B． C． D． 3、（2015通辽）实数tan45°，，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（　　） A．4 B．2 C．1 D．3 4、（2015资阳）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P应落在线段（　　） A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上 5、（2015六盘水）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（　　） A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C 6、（2014年湖北宜昌中考）如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ） A. m+n＜0 B. m＜n C. m||n|＞0 D. 2+m＜2+n 归纳 2：实数的有关概念（3分） 1、相反数 （1）只有符号不同