第五章空间要点.ppt

* * 括地形分析、设施布局分析、数据概括和空间推理 * 定位与配置问题是同时求需求源和供应点。 定位与配置分析大量用于城市和区域规划中。 * There are two major network tasks (in ArcMap speak – Network Traces) that you would want to perform. Downstream Traces Upstream Accumulation Downstream traces show the path a stream takes down to the outlet of a basin. * 静态求最佳路径：在给定每条链上的属性后，求最佳路径。 N条最佳路径分析：确定起或终点，求代价最小的N条路径，因为在实际中最佳路径的选择只是理想情况，由于种种要素而要选择近似最佳路径。 最短路径或最佳耗费路径：确定起点终点和要经过的中间点、中间连线，求最短路径或最佳耗费路径。 动态最佳路径分析：实际网络中权值是随权值关系式变化的，可能还会临时出现一些障碍点，需要动态的计算最佳路径。 四、路径分析（path analysis) * 最短路径优化——限制搜索区域 * 1、定位与配置概述 定位问题: 指已知需求源的分布，确定在何处设置供应点最好。 配置问题: 指确定需求源分别由哪些供应点提供。 通常要同时解决定位与配置两个问题，以模拟一个或多个中心的资源在网络上的最优分配问题。 五、定位与配置问题（资源分配） * 定位与配置问题涉及因素多，如问题的空间类型、规划的时间范围、公共设施的服务方式、需求点的分配类型等。 因此定位与配置问题必需建立一系列边界条件，并要确定多个目标函数。 边界条件指规划的条件，作为问题解决的约束条件。如要求所有需求点都有相应的供应点。 目标函数给出最大值或最小值，以获得一个明确的分析结果。如要求设施同需求点之间的距离加权和最小。 定位与配置分析的主要算法包括： P中心问题；中心服务范围的确定；中心资源的分配等。 * 中心选址问题的图论描述 设G=(V,E)是一个无向赋权连通图，其中V={v1,v2,…,vn}，E={e1,e2,…,en}。连接两个顶点的边的权值代表该两顶点之间的距离。对于每个顶点vi，它与各顶点之间的最短路径长度为di1,di2,…,din。顶点vi的最大服务距离是这几个最短路径长度中的最大值，记为e(vi0)。 e(vi0)=max(di1,di2,…,din) 那么，中心点选址问题，就是求图G的中点vi0，使得该顶点的最大服务距离达到最小，即 e(vi0)=min{e(vi)} * 例如，某县要在其所辖的8个乡镇之一修建一个消防站，为8个乡镇服务，要求消防站至最远乡镇的距离达到最小。假设该8个乡镇之间的交通网络被抽象为图所示的无向赋权连通图，权值为乡镇之间的距离。下面求解消防站应设在哪个乡镇，即哪个顶点？ v6 v8 v1 v7 v5 v4 v2 v3 8 9 3 6 3 2 5 3 7 5 7 中心选址问题的实例 * 首先，用Dijkstra算法计算出每一个顶点vi至其它各顶点vj的最短路径长度dij(i, j=1,2,…,6)，写出距离矩阵： 中心选址问题的实例 * 其次，求距离矩阵中每行的最大值，即各个顶点的最大服务距离，得 e(v1)=14, e(v2)=15, e(v3)=20, e(v4)=12, e(v5)=15, e(v6)=17, e(v7)=12, e(v8)=20 最后计算最大服务距离的最小值。显然，e(v4) = e(v7) = min{ e(vi)}。所以，消防站应建在v4或v7点所在的乡镇即可。 中心选址问题的实例 * 一、DTM与DEM的概念 数字地面模型（DTM）是利用一个任意坐标场中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面简单的数字表示。 数字地面模型更通用的定义是描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列。 数字高程模型（DEM）是DTM的一个子集，是DTM中最基本的部分，它是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表达。 5.7 数字高程模型 * 主要有规则格网（GRID）表示法和不规则三角网(TIN)表示法，此外还有离散点表示法和数学分块曲面表示法。 规则格网（GRID）表示法结构简单、计算方便，但： a.地形简单的地区存在大量冗余数据； b.如不改变格网大小，则无法适用于起伏程度不同的地区； c.对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大； d.由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征。 不规则三角网(T