第19章力法要点.ppt

分别作出荷载和 、 、 单独作用在基本结构上的弯矩图 、 、 、 用图乘法求系数和自由项如下 代入力法方程，并整理得 解此方程组得 用叠加原理作弯矩图 19.4.3 超静定桁架 例19-5 计算图示桁架各杆轴力，已知各杆EA值相等。 此桁架为1次超静定结构。截断BC杆，代之以多余未知力 （一对轴力），得到的基本体系 解： 典型方程中的系数和自由项的计算公式 由于原结构BC杆在截面两侧没有相对位移，可建立力法方程 分别计算在荷载和多余未知力 单独作用在基本结构上各杆的轴力 系数和自由项可求得如下： 根据叠加原理，各杆轴力可按下式计算 计算的最终结果如图所示 代入力法方程可解得 例19-6 计算图示桁架各杆轴力，已知各杆EA相同。 力法方程为 此桁架为1次超静定结构。截断上弦杆CD代之以多余未知力 ，得到的基本体系 解： 分别计算在荷载和 单独作用时的轴力 由于杆件较多，计算过程可列表（见表19-1）。 代入力法方程可解得 解得 用式 计算最终轴力。最终轴力记在相应杆件一侧。 19.4.4 组合结构 梁式杆一般只考虑其弯曲变形，但如它的轴向截面刚度EA较小而受轴力又较大时，也需考虑轴力影响。 组合结构的特点是：结构内同时含有受弯矩、剪力和轴力作用的梁式杆和只受轴力作用的二力直杆。 计算组合结构时，其力法方程中系数和自由项的特点是： 二力直杆需考虑其轴向变形； 例19-7 计算图示组合结构，已知梁式杆AB的 ，二力直杆CE 、 DF 的 ；AE 、 EF 、 FB 的 。 此结构为一次超静定结构。截断EF杆代之以多余未知力 得到如图所示的基本体系。 其力法方程为 解： 分别作出荷载和多余未知力 作用在基本结构上的 ， ， 图。系数与自由项计算 代入力法方程可解得 最终弯矩和最终轴力分别按下式计算： 其结果如图示 （拉力） 如不计梁式杆AB轴力影响，可求得 其结果与原计算之差不足 。 19.4.5 铰接排架 单层工业厂房通常采用排架结构，它由屋架（也称屋面大梁）、柱子和基础所组成，是工业厂房的主要承重结构。柱子和基础之间为刚性连接，屋架和柱顶可视为铰接。在屋面荷载作用下，屋架按桁架计算。计算排架在侧向荷载作用下柱的内力时，通常将屋架视为抗拉刚度EA为无限大的链杆（称为横梁）。厂房排架，其计算简图称之为铰接排架。 铰接排架 例19-8 两跨厂房排架的计算简图如图示。求在所示荷载作用下的内力。已知：E=常数， ， ， ， 。 此排架为2次超静定结构。截断各跨横梁代之以多余未知力 ，原结构的基本体系为： 解： 由于截断处两侧面相对位移为零，可得力法方程 系数与自由项求得如下： 分别作出荷载和多余未知力 ， 单独作用时的弯矩图， 代入力法方程，得 用叠加原理作弯矩图 解得： 1. 力法思路 由于基本体系既平衡又协调，根据解答的唯一性，它就是原体系的真实解答。 X1 A B 力法基本思想 设法将未知的超静定问题转换成已知的静定问题来解决，核心是转换 例题：用力法绘制图示结构弯矩图。 A B l 解：确定基本结构和基本未知量 写出基本方程 M1 MP M 绘制弯矩图 静定结构与超静定结构的弯矩图的比较 比较可知，采取超静定结构降低了梁的最大弯矩，提高了梁的强度。 将未知问题转化为已知问题，通过消除已知问题和原问题的差别，使未知问题得以解决。这是科学研究的基本方法之一。 力法的基本特点 （1） 解除超静定结构的多余联系，得到静定的基本结构。 （2） 以多余未知力为基本未知量。 （3） 根据所去掉的多余联系处的变形条件建立力法方程，从而求出多余未知力。 （4） 根据平衡条件求出全部反力及内力。 （5） 一切计算均在基本结构上进行。 q A B EI FBy FAx FAy MA A B q X1 ＞FBy ＜FBy =FBy ?B=?1=0 = A B + A B q X1 ?11 ?1P =1 ?11 ×X1 = 4、力法的基本计算 ——静定结构的位移计算 (↑)