大学物理 机械振动和机械波.ppt

* （旋转矢量旋转一周所需的时间） 用旋转矢量图画简谐运动的 图 * 讨论 相位差：表示两个相位之差 . 1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间. * 同步 2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.（解决振动合成问题） 为其它 超前 落后 反相 * 3) 关于旋转矢量法的理解: 旋转矢量本身并不做简谐运动,只是用其投影点的运动来表示谐振动, 各物理量直观. 在旋转矢量法中,相位表现为角度,处理方便,但不是角度.相位的物理含义在于可据以描述物体在任一时刻的运动状态. * 例4-6 如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数 ，物体的质量 . （1）把物体从平衡位置向右拉到 处停下后再释放，求简谐运动方程； （3）如果物体在 处时速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其运动方程. （2）求物体从初位置运动到第一次经过 处时的速度； 0.05 * （1） 时，物体所处的位置和所受的力； 处，向 轴负方向运动（如图）.试求 例4-7 一质量为 的物体作简谐运动，其振幅为 ，周期为 ，起始时刻物体在 （2）由起始位置运动到 处所需要的最短时间. * 例4-8 一质点在X轴上作简谐运动, 选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点,经2s后质点第一次经过B点, 再经过4s后第二次经过B点, A和B处的速率相同,且AB=12cm, 求振动方程. 法二: 旋转矢量法 法一: 解析法 * 一 两个同方向同频率简谐运动的合成 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动 §4-4 谐振动的合成 * 1）相位差 讨论 * 2）相位差 * 3）一般情况 2）相位差 1）相位差 相互加强 相互削弱 * 三 两个同方向不同频率简谐运动的合成 两个同方向的谐振动, 角频率分别为 和 ,且 略大于 , t时刻两分振动的旋转矢量之间的夹角为: 与时间有关 * 频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍. * 单位时间内合振动振幅大小变化的次数,称为拍频 拍频等于两个分振动的频率之差 * 角频率 振幅 一 阻尼振动 阻尼力 固有角频率 阻尼系数 阻力系数 §4-5 阻尼振动 受迫振动 共振 * 三种阻尼的比较 阻尼振动位移-时间曲线 b）过阻尼 a）欠阻尼 c）临界阻尼 * 驱动力 二 受迫振动(周期性外力持续作用) 驱动力的角频率 瞬态解 稳态解 * 共振频率 大阻尼 小阻尼 共振频率 共振振幅 阻尼 三 共振 * 共振演示实验 2 3 6 1 4 5 共振频率 共振振幅 共振现象在实际中的应用 乐器、收音机 …… 单摆1作垂直于纸面的简谐运动时，单摆5将作相同周期的简谐运动，其它单摆基本不动. * 共振现象的危害 1940 年7月1日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌 * 四 减振原理 1 消除或抑制振源强度 2 避开共振区 3 隔振措施 4 阻尼消振 * 补充例题 如图所示，一直角均质细杆，水平部分杆长为 l ，质量为 m ，竖直部分杆长为 2l ，质量为 2m ，细杆可绕直角顶点处的固定轴 O 无摩擦地转动，水平杆的末端与劲度系数为 k 的弹簧相连，平衡时水平杆处于水平位置。 求杆作微小摆动时的周期。 * 解： * 能量的方法 (t 时刻系统的能量) （其它步骤同上） * 第二篇 机械振动和机械波 * * 教学基本要求 一 掌握描述简谐运动的各个物理量（特别是相位）的物理意义及各量间的关系. 二 掌握描述简谐运动的旋转矢量法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析. 三 掌握简谐运动的基本特征，能建立一维简谐运动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解其物理意义. * 四 理解同方向、同频率简谐运动的合成规律，了解拍的特点. 五 了解阻尼振动、受迫振动和共振的发生条件及规律. * 本章重点 相位概念的理解及掌握简谐振动的基本规律。 同方向同频率简谐振动的合成。 本章难点 相位概念的理解。 * 任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动. 机械振动 物体围绕一固定位置往复运动. 其运动形式有直线、平面和空间振动. 周期和非周