波的叠加,干涉,驻波.ppt

* 波源S 静止, 观察者O 以速度vR相对介质运动 S · O u vR ? 单位时间内，位于观察者左边的波源发出的波向右传播了距离u，同时观察者向左移动了距离vR,这相当于波通过观察者的距离为u+vR。 单位时间内，通过观察者的完整波的个数(频率)为： 若O背离S 运动,则以－vR代替vR。 * l · O S · 单位时间内通过观察者O 的完整的波的个数(频率)： 当波源背离观察者运动时, 以 代替 即可。 观察者O 相对介质静止，波源S 以速度vS相对介质运动，观察者测得的波长: 。 S uT S 运动的前方波长缩短 · · (2)观察者不动，波源以速度vS相对于介质运动 * 波源的运动使得波长变短： 观察者的运动使得单位时间内通过观察者的总长度变为： 讨论波源与观察者相向运动的情形。 当波源与观察者背离而去时，上式的 和 分别用 和 代替。 (3)观察者与波源同时相对介质而运动 * 例： 车上一警笛发射频率为1500Hz的声波,该车以20m/s的速度向某方向运动，某人以5m/s的速度跟踪起后，已知空气声速为330m/s。求该人听到的警笛发声频率以及在警笛后方空气中声波的波长。 解：由已知条件得 人听到的频率为： * 警笛后方的空气不随波前进，即有 。 空气中波长： 解毕。 * 波的叠加原理 波的干涉 驻波 1. 波的叠加 波传播的独立性:如果在同一介质中，同时有几列波传播, 那么每一列波都将保持自己原有的特性(频率、波长、振动方向等)独立地传播，不因其他波的存在而改变。 1 S 2 S * 波的叠加原理: 有几列波同时在媒质中传播时，在各波相遇或叠加区域，任一点的位移为各波单独在该点产生的位移的合成，即为各波在该点引起的振动的叠加。 叠加原理表明，可将任何复杂的波分解为一系列简谐波的组合。 对于某一给定点，波的叠加即为振动的叠加 * 2.波的干涉 相干条件： 振动方向相同 频率相同 相位相同或相位差恒定 相干波：满足相干条件的几列波称为相干波。 显然，在相遇点，两相干波的叠加为两同方向、同频率的振动的合成问题 * 强弱分布规律 两个相干波源S1和 S2的振动方程分别为： S1和 S2单独存在时,在P点引起的振动的方程为: * P 点实际合振动为: 振幅A和相位f 0 对于P点 为恒量， 因此 A 也是恒量，并与 P点空间位置密切相关。 A随空间位置而变化 * （合振幅最大）干涉相长 （合振幅最小）干涉相消 当 时，得 当 时，得 当 为其他值时，合振幅介于 和 之间 * （干涉相长） （干涉相消） 若f10=f20，上述条件简化为： 引入波程差 即：两列相干波源为同相位时，在两列波叠加的区域内，在波程差等于零或等于波长的整数倍的各点，振幅最大；在波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅最小。 * 因 若I1=I2，叠加后波的强度： 即波强也随空间位置而分布 波强的叠加 * 同频率、同方向、相位差恒定的两列波,在相遇区域内,不同位置处对应不同的恒定的相位差，从而合振动的振幅大小随空间位置而分布，某些点处振动始终加强,另一些点处的振动始终减弱,这一现象称为波的干涉。 干涉现象的强度分布 * 干涉现象的强度分布 相干波的产生方法：杨氏双缝实验 * 解： 干涉相消，合成波 即 S1 外侧不动 例题 已知： 求: S1 S2 u u p p? ? ?? * 干涉相长、合成波 思考： S1 S2 u u p p? ??? * 3. 驻波 驻 波 的 形 成 是一种特殊的干涉现象，是由两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播时叠加而成的。 * 实验——弦线上的驻波： * 实验——弦线上的驻波： O A C E F G H B D 波节O B D F H 波腹A C E G * 沿x轴的正、负方向传播的波 （设在原点处二者初相位均为零） 合成波 合成波的振幅 与位置x 有关。 定量分析： 驻波方程 * a、c、e、g... 始终不振动 A=0，称波节 波节位置 振幅