第六章_决策理论与方法教案分析.ppt

* 其中， 表示第 个方案的期望值； 表示 采取第 个方案，出现第 种状态时的损益值； 表示第 j 种状态发生的概率，总共可能出现n种状态。 其计算公式为： * 为了开发某种新产品，需添加专用设备，有外购和自制两种方案可供选择，根据有关市场调查，建立收益矩阵决策表6.3： 可见，根据收益期望值最大的决策准则，选用外购专用设备的方案。 决策 * 收益值 自然状态（市场销路） ?1（好） ?2（不好） E(di) 方案 P1=0.65 P2=0.35 A1（外购） 300 -100 160 A2（自制） 120 -30 67.5 决策 maxAi[E(di)]=160 A1 表6.3 损益矩阵表 * 某食品的进价为每袋0.50元，售价为每袋0.80元。如果销售不出去，每袋损失0.50元，对该食品过去90天的销售量进行统计，如表6.4，请问：每天进多少袋食品才能使收益最大？ 销售量/天 1000 1100 1200 1300 1400 天 9 18 36 18 9 概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 表6.4 某食品销售情况统计表 * 状态 收益 方案 市场需求（袋/天） 收益期望值 1000 1100 1200 1300 1400 进 货 量 （袋/天） 1000 300 300 300 300 300 300 1100 250 330 330 330 330 322 1200 200 280 360 360 360 328 1300 150 230 310 390 390 302 1400 100 180 260 340 420 260 概率Pj 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 表6.5 某食品销售情况收益矩阵表 maxAi[E(di)]=328（元） * 序列决策是风险决策的一种。当决策不是一个层次的简单决策，而是具有多个层次，能够分支的多级决策时，难以用一张损益矩阵表表达，但可以用一个树形图来表达。我们可以利用这种树形图进行决策，并称该树形图为决策树，这种决策方法称为序列决策，或形象的称为决策树决策。 * 决策点 决策点用“□”表示。由决策点引出的直线称为方案枝，每一条方案枝代表一个行动方案。 状态点 状态点用“〇”表示。由状态点引出的直线称为概率枝，每一条概率枝代表一种自然状态及其可能出现的概率。 损益值 在概率枝的末端标出对应的损益值。 d1 d2 dm 图6.8 决策树图 * 只需进行一次决策，就可以选出最优方案，达到决策目的的决策，称为单级决策。 单级决策 160 ?1(0.65) 300 2 160 A1 ?2(0.35) -100 1 A 2∥ 67.5 ?3(0.65) 120 3 ?4(0.35) -30 图6.9 例6.5的决策树 * 计算各状态点的期望值: 点②：300?0.65+(-100)?0.35=160(万元) 点③：120?0.65+(-300)?0.35=67.5(万元) 比较各状态点的期望值，选取期望值大的点②。点②与决策点 1 之间的方案枝所代表的方案，即为所选的最优方案。点②的期望值即为决策的效益期望值。对其余的方案枝剪掉弃之。 * 多级决策 某地根据市场预测，决定投资建厂。根据实际情况提出三项可行方案： 方案一是建大厂，需投资600万元； 方案二是建小厂，需投资280万元； 方案三是先建小厂，若产品销路好，三年后再追加投资400万元，扩建成大厂。 三项方案的项目收益期都是10年。根据市场预测，前3年销路好的概率为0.7。若前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.8；若前3年